تقارن نودر در گرانش تعميم يافته دور همسان‌‏

در اين مقاله، نظريۀ اصلاح شده گرانش ‌f (T,τ) را مورد بررسي قرار داديم كه در آن T و τ به ترتيب نشان دهندۀ نرده‌اي - پيچش و رد تانسور انرژي- تكانه است. سپس با مطالعۀ كيهان شناسي اين مدل نشان داديم كه مدل گرانش ‌ همخواني خوبي با مشاهدات انجام شده دارد. نوع تابعيت f (T,τ)  را مي‌توان با توجه به عوامل گوناگون تعيين كرد. مهم‌ترين انگيزه براي تعيين تابعيت f (T,τ)  اين است كه لاگرانژي مدل از يك تقارن پيوسته نودري تبعيت كند. بنابراين، با توجه به رهيافت نودر، سعي كرديم كه تابعيت f (T,τ)  را مشخص كنيم. همچنين مدل پيشنهاد شده بايد به لحاظ پديده شناسي، رفتار سازگاري با مشاهدات داشته باشد. بنابراين، پيش بيني‌هاي مدل مطرح شده را با محدوديت‌هاي مشاهداتي مقايسه كرديم كه مي‌توان به تابش پس زمينۀ كيهاني و نمودار هابل به عنوان مثال اشاره كرد.  در اين مقاله، مدل گرانش f (T,τ)  را در فضا زمان FRW مورد بررسي قرار داديم. بنابراين، لاگرانژي موثر را با متغير‌هاي مستقل، عامل مقياس a‌، نرده‌اي‏ پيچش‌ Tو رد تانسور انرژي- تكانه τ به دست آورديم. بعد از اعمال تقارن نودر به لاگرانژي ، توانستيم شكل مناسبي براي تابع f (T,τ)  را مطرح كنيم.  در ادامه، كميت پايستۀ نودري را براي اين مدل ‌ به دست آورديم.