تحليل غيرخطي خمش ورق چند لايۀ هايپرالاستيك سيليكون-لاستيك با استفاده از روش بدون شبكه بر پايۀ توابع پايۀ شعاعي

در اين تحقيق به تحليل رفتار خمشي ورق مربعي هايپرالاستيك چندلايه با شرايط مرزي گيردار، ساده و آزاد پرداخته شده است. براي استخراج معادلات حاكم بر مسئله از تانسور تغيير شكل كوشي-گرين راست استفاده شده و به دنبال آن از تابع انرژي كرنشي نئوهوكين براي توصيف رفتار غيرخطي مادي ورق استفاده شده است. براي فرمولبندي كرنش‌هاي غيرخطي، تئوري تغيير شكل برشي مرتبۀ اول به كار رفته و براي استخراج معادلات حاكم بر ورق هايپرالاستيك به فرم قوي، روابط اويلر-لاگرانژ به كار رفته‌اند. براي حل معادلات غيرخطي حاكم بر مسئله از روش بدون شبكه به فرم قوي بر پايۀ درونيابي نقاط شعاعي استفاده شده است. يكي از مزاياي مهم اين روش، اعمال شرايط مرزي غيرخطي در فرآيند حل مسئله است. از تابع پايۀ شعاعي لگاريتمي براي استخراج توابع شكل روش بدون شبكه استفاده شده و دستگاه معادلات غيرخطي حاصل از درونيابي نقاط شعاعي با استفاده از الگوريتم طول كمان بررسي شده است. نتايج حاصل از روش بدون شبكه با نتايج نرم افزار المان محدود آباكوس مقايسه شده است. نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهند كه روش بدون شبكه به فرم قوي بر اساس توابع پايۀ شعاعي داراي دقت بالايي در شرايط مرزي مختلف بوده به طوري كه كمترين مقدار اختلاف در شرايط مرزي گيردار با 0.93 درصد اختلاف و بيشترين مقدار اختلاف در شرايط مرزي آزاد با 8.72 درصد اختلاف است.