تركيب روش‌هاي عددي بدون المان پتروف گالركين محلي و تفاضل محدود براي تحليل معادلات ناويراستوكس تراكم‌ناپذير و گذرا

در اين تحقيق، يك الگوريتم عددي براي حل معادلات ناوير استوكس تراكم‌ناپذير، لزج و دو بعدي در حالت ناپايا ارائه شده است. در روش پيشنهادي، براي حل معادله پواسون فشار، روش بدون المان پتروف گالركين محلي و براي گسسته‌سازي بخش زماني معادلات، روش تفاضل محدود پيش‌رو اعمال شده است. در تحليل حاضر، از تقريب حداقل مربعات متحرك به عنوان درون‌ياب و از تابع وزن گاوسي براي تابع آزمون استفاده شده است. همچنين، روش ضريب جريمه براي ارضاي شرايط مرزي اساسي به كار گرفته شده است. در مثال‌هاي عددي ارائه شده، اثر تغيير تعداد گره‌ها، اندازه بازه زماني و همچنين توزيع گره‌ها به دو صورت منظم و نامنظم، بر خطاي نسبي نتايج بررسي و زير دامنه‌هاي انتگرالي گاوسي به دو شكل دايره و مربع، لحاظ و دقت نتايج در حالت‌هاي مختلف با يكديگر مقايسه شده‌اند. تحليل اين نتايج براي هندسه معيار محفظه دو بعدي با شرايط مرزي مختلف به‌وضوح نشان مي‌دهد كه دقت روش تركيبي پيشنهادي در حل مسايل مربوط به جريان سيال تراكم‌ناپذير، دو بعدي، ويسكوز و غير دايم بسيار بالا و اختلاف آن‌ها با حل تحليلي دقيق بسيار ناچيز است. با توجه به اينكه در مراحل طراحي الگوريتم عددي مورد نظر در اين تحقيق هيچگونه محدوديتي بر هندسه و شرايط مرزي اعمال نشده است، لذا مي‌توان انتظار داشت كه اين الگوريتم در حل عددي معادلات حاكم بر جريان سيال تراكم‌ناپذير گذرا موفق و از كارآيي لازم برخوردار باشد.