بررسي عملكرد تكنيك هاي تعريف ناپيوستگي در حل عددي مسائل ترك به روش بدون شبكه

در سال‌هاي اخير تحقيقات متعددي جهت استفاده از روش‌هاي بدون شبكه با توجه به مزاياي اين روش‌ها جهت بررسي مسائل مكانيك شكست انجام گرفته است. به‌كارگيري روش‌هاي بدون شبكه در مكانيك شكست، به‌دليل استفاده اين روش‌ها از توابع شكل پيوسته، نيازمند اعمال اصلاحاتي در تابع شكل در نزديكي سطح ناپيوستگي مي‌باشد. در اين پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان يك روش بدون شبكه واقعي، جهت حل مسائل صفحات حاوي ترك، با استفاده از تكنيك‌هاي تعريف ترك به‌كار گرفته شده ‌است. در اين روش گسسته‌سازي حوزه مسئله، توسط نقاط گرهي غير‌مرتبط صورت مي‌گيرد و براي تقريب تابع از توابع شكل با درجه پيوستگي بالاي حداقل مربعات متحرك استفاده شده است. هم‌چنين از فرم قوي معادلات جهت گسسته‌سازي معادلات استفاده مي‌كند. روش حداقل مربعات گسسته،‌ مبتني بر به حداقل رساندن مربعات باقي‌مانده‌ها در تعدادي از نقاط همسايه‌ي گره اصلي استوار است. شرايط مرزي به‌راحتي توسط ضرايب پنالتي اعمال مي‌شود. جهت تعريف ناپيوستگي تكنيك‌هاي پركاربرد معيار ديد، روش پراش و شفافيت استفاده شده‌ است. عملكرد هر سه تكنيك در سطوح ترك بجز در نزديكي نوك ترك يكسان است. كارايي و دقت كاربرد هر تكنيك در روش بدون شبكه حداقل مربعات گسسته با مقايسه نتايج حاصل از مدل‌سازي مثالي بررسي شده است. مقايسه نتايج و ميزان خطاي هر تكنيك، بيانگر توانايي و دقت بالاي روش پيشنهادي در استفاده از تكنيك‌هاي مختلف تعريف ناپيوستگي در مدل‌سازي صفحات تركدار مي‌باشد. هم‌چنين نشان داده شده است كه تكنيك پراش عملكرد نسبتا بهتري در مواجهه با مرزهاي ناپيوسته در مقايسه با تكنيك‌هاي شفافيت و معيار ديد دارد.