ارزيابي عددي روش انرژي اصلاح‌شده در تحليل مسائل سازه‌اي با هندسه غيرخطي

در بسياري از مسائل سازه‌اي مانند تعيين بار خرابي و همچنين تحليل مكانيزم كمانش بايد از تحليلي‌هاي غيرخطي هندسي بهره گرفت. بااين‌وجود، به علت ماهيت پيچيده اين نوع از مسائل و عدم وجود يك راه‌حل تحليلي جامع براي آن‌ها در عمل از روش‌هاي عددي براي تقريب پاسخ دقيق مسئله استفاده مي‌گردد. از مشكلات روش‌هاي عددي نيز عدم همگرايي و يا يافتن مسير صحيح تعادل خصوصاً در مواجه با نقاط انشعابي است. ازاين‌رو هدف از اين تحقيق، به‌كارگيري روش انرژي اصلاح‌شده (كه در ديناميك سازه‌ها معرفي شده است) در مسائل شبه-استاتيك با هندسه غيرخطي و داراي نقاط انشعابي است تا بتوان كارايي اين روش را در مقايسه با ساير روش‌هاي موجود نظير تكنيك‌هاي عددي نيوتني و همچنين نيروتغييرمكانقيد موردبررسي قرار داد. براي رسيدن به اهداف اين تحقيق، پس از مرور كوتاه بر روي روش‌هاي تحليلي نيرومبنا موجود در عمل، روش انرژي براي اين نوع از مسائل تشريح شده و در ادامه مراحل اجراي كامپيوتري آن در غالب يك روند گام‌به‌گام تشريح مي‌گردد. سپس با كدنويسي در نرم‌افزار متلب و به‌كارگيري روش مذكور بر روي مثال‌هاي عددي به كار گرفته‌شده توسط ديگر محققين نظير سازه‌هاي خرپايي و قابي، پاسخ‌هاي به‌دست‌آمده با حل تحليلي و همچنين نتايج ديگر روش‌ها مانند نيوتنرافسون و طول قوس مورد صحت سنجي واقع شده‌اند. درمجموع، تفسير نتايج به‌دست‌آمده از شبيه‌سازي‌هاي عملي صورت گرفته بيانگر اين موضوع بوده‌اند كه روش عددي معرفي‌شده در تحليل مسائل با غيرخطي هندسي داراي دقت بهتري در مقايسه با روش طول قوس بوده و همچنين نسبت روش نيوتنرافسون نيز به‌خوبي مي‌تواند از نقاط انشعابي در منحني بارتغييرمكان بدون واگرايي عبور كند.