مدل‌بندي داده‌هاي فضايي - زماني با گمشدگي غيرقابل چشم پوشي

Modeling of Spatio-Temporal Data with Non-Ignorable Missing

اغلب داده‌هاي فضايي و فضايي-زماني به واسطه شرايطي كه تحت آن اندازه‌گيري‌ها صورت مي‌گيرد حاوي مقادير گمشده هستند. مقادير گمشده‌اي كه در فواصل مكاني يا زماني نزديك‌تر نسبت به مشاهدات قرار دارند شامل اطلاعات مفيدي هستند كه درنظر گرفتن آن‌ها مي‌تواند منجر به نتايج دقيق‌تري شود. بنابراين لازم است حضور داده‌هاي گمشده مورد توجه و بررسي دقيق قرار گيرد. لذا مي‌توان با مدل‌بندي توأم فرايندي كه منجر به گمشدگي مي‌شود و فرايند اندازه‌گيري فضايي-زماني، برخي اطلاعات از دست رفته را بازيابي كرد. در اين مقاله، با استفاده از تكنيك مدل پارامتر مشترك، به مدل‌بندي توأم فرايند اندازه‌گيري فضايي-زماني و فرايند گمشدگي در يك چارچوب بيزي مي‌پردازيم تا اثرات سوء مقادير گمشده تعديل شود. همچنين از طريق يك ميدان تصادفي پنهان فضايي-زماني در مدل، بين دو فرايند ارتباط ايجاد خواهيم كرد.} به منظور برآورد پارامترهاي مدل و پيشگويي‌ها، روش بيز تقريبي INLA به همراه راهكار ،SPDE به كار بسته شده است. سپس بر اساس مدل توأم داده‌هاي دماي سطح آب درياي خزر مدل‌بندي و تحليل شده و عملكرد مدل نيز مورد ارزيابي قرار گرفته است. در انتها نيز به بحث و نتيجه‌گيري پرداخته شده است.

Often, due to conditions under which measurements are made, spatio-temporal data contain missing values. Missing data in spatial or temporal vicinity may include useful information. Using this information, we can provide more accurate results, so missing data should be carefully examined. By modeling the missing process and spatio-temporal measurement process jointly, some lost information could be recovered. In this paper, we implement joint modeling in a Bayesian framework using the "shared parameter model" technique, so that the bad effects of missing values will be moderated. Also, we will associate these two processes via a latent spatio-temporal random field. To estimate the model parameters and for predictions, the Bayesian method INLA using SPDE approach is applied. Also, the lake surface water temperature data for Caspian sea is used to evaluate the performance of the joint model.