رسته هموتوپي از بافه هاي شبه منسجم تخت و هم تاب روي اسكيم هاي شبه فشرده و منفك

The homotopy category of cotorsion flat quasi-coherent sheaves over quasi-compact and quasi-separated schemes

فرض كنيد X اسكيمي منفك و شبه- فشرده و QcoX رستۀ همۀ بافه‌هاي شبه-منسجم روي X باشد. نشان خواهيم داد كه رستۀ هموتوپي بافه‌هاي شبه- منسجم تخت و هم‌تاب از O_X - مدول‌ها، جايگزين طبيعي رستۀ هموتوپي O_X - مدول‌هاي شبه-منسجم تصويري است.براي اين منظور ثابت ميكنيم كه هر همبافت تخت از بافه‌هاي شبه- منسجم و هم تاب از O_X- مدول‌ها، انقباض پذير است.

Let X be a quasi-compact and semi-separated scheme and QcoX be the category of all quasi-coherent sheaves of O_X -modules. We show that any flat complex of cotorsion quasi-coherent sheaves of O_X -modules is contractible. As an application, it is shown that the homotopy category of cotorsion flat quasi-coherent sheaves of O_X -modules is the natural replacement of the homotopy category of projectives.