وجود سه جواب براي معادلات تفاضلي با استفاده از روش هاي تغييراتي

Existence of three solutions for difference equations through variational methods

ما در اين مقاله چندگانگي جواب هاي يك كلاس از معادلات تفاضلي را مطالعه مي نماييم. در واقع از روش هاي تغييراتي براي تابعك هاي همواري كه روي فضاهاي باناخ بازتابي تعريف شده اند براي بدست آوردن وجود حداقل سه جواب براي اين معادلات استفاده مي كنيم. بعلاوه، با فرض نامنفي بودن قسمت هاي غيرخطي ثابت مي كنيم كه جواب هاي بدست آمده نامنفي هستند. در نهايت با ارائه يك مثال نتايج بدست آمده را شفاف سازي مي نماييم.

This paper is devoted to the study of the multiplicity results of solutions for a class of difference equations. Indeed, we will use variational methods for smooth functionals, defined on the reflexive Banach spaces in order to achieve the existence of at least three solutions for the equations. Moreover, assuming that the nonlinear terms are non-negative, we will prove that the solutions are non-negative. Finally, by presenting one example, we will ensure the applicability of our results.