عنوان مقاله :
روش افراز واحد چندجمله‌اي؛ ابزاري كارامد در تقريب توابع
عنوان به زبان ديگر :
No Title
پديد آورندگان :
ميرزائي، داود دانشگاه اصفهان - دانشكده رياضي و آمار - گروه رياضي كاربردي و علوم كامپيوتر , احمدي داراني، محمدرضا دانشگاه شهركرد - دانشكده علوم رياضي - گروه علوم كامپيوتر , وحدتي، سعيد دانشگاه اصفهان - پرديس خوانسار - گروه رياضي
كليدواژه :
تقريب چندجمله اي , روش افراز واحد , روش‌هاي بدون شبكه , تقريب موضعي , تقريب گويا
چكيده فارسي :
در اين مقاله، تقريب و درونيابي چندجمله‌اي مبتني بر افراز واحد را بررسي و از آن به عنوان روشي كارامد براي حلِ عدديِ مسائل چندمتغيره استفاده مي‌كنيم. نخست تقريب‌هاي چندجمله‌اي چندمتغيره مطرح و خواص مقياس‌پذيري آن‌ها را اثبات و براي به‌دست آوردن كران‌هاي پايداري و همگرايي از آن‌ها استفاده مي‌كنيم. براي ارائه يك الگوريتم پايدار، اين تقريب‌ها به صورت موضعي روي زيردامنه‌هايي از دامنه اصلي محاسبه و به كمك توابع افراز واحد به‌هم متصل مي‌شوند تا يك تقريب سراسري هموار حاصل شود. در پايان كران خطاي تقريب سراسري نيز بر اساس كران‌هاي خطاي تقريب‌هاي موضعي به‌دست مي‌آيد. ايده اين روش، حل چندين مسئله كوچكِ پايدار به جاي حل يك مسئله بزرگ بدوضع است. از لحاظ محاسباتي چنين رويكردي بسيار كارآمد و قابل استفاده در حوزه وسيعي از كاربردهاست. براي نمونه حل عددي معادلات ديفرانسيل را به كمك اين تقريب مورد بررسي قرار مي‌دهيم. در تقريب با اين روش از شبكه‌بندي ناحيه (همانند روش‌هاي المان متناهي و حجم متناهي) اجتناب و به جاي آن كميّت مجهول بر حسب نقاط پراكنده نوشته مي‌شود. از اين‌رو اين روش را مي‌توان يك روش بدون شبكه نيز به حساب آورد.
چكيده لاتين :
No abstract
عنوان نشريه :
رياضي و جامعه
