پديد آورندگان :
پارسامنش، محمود دانشگاه فني و حرفه‌اي استان اصفهان - دانشكده شهيد مهاجر - دپارتمان رياضي، اصفهان، ايران , عرفانيان، مجيد دانشگاه زابل - دانشكده علوم پايه - گروه رياضي، زابل، ايران , اكرمي، زابل دانشگاه زابل - دانشكده علوم پايه - گروه رياضي، زابل، ايران
كليدواژه :
اپيدميولوژي , واكسيناسيون , عدد مولد عمومي , كوويد-19
چكيده فارسي :
مقدمه: مدل‌هاي رياضي و شبيه‌سازي كامپيوتري با كمك به فهم مشخصه‌هاي انتقال بيماري‌هاي عفوني، تعيين روند آنها و پيشگويي‌هاي كلي، امكان مطالعه رفتار يك جامعه را فراهم مي‌كنند. هدف از اين مطالعه بررسي تلاش‌هاي انجام شده در جهت مدل‌سازي اپيدمي، به ويژه مدل‌هاي چندقسمتي و نيز چگونگي بررسي واكسيناسيون در مدل‌ها بود.
روش بررسي: اين مقاله مروري با استفاده از جستجو در پايگاه‌هاي اطلاعاتي بين‌المللي نظير پابمد، گوگل اسكالر و ساينس دايركت و با كلمات كليدي اپيدميولوژي، واكسيناسيون، عدد مولّد عمومي و كوويد-19 انجام گرديد.
يافته‌ها: يك مدل مقدماتي بدون زاد و مرگ و همچنين يك مدل شامل موارد حياتي مرگ طبيعي، مرگ در اثر بيماري، تولد و حتي مهاجرت، همراه با يك برنامه واكسيناسيون مطالعه مي‌شوند. به علاوه، با توجه به جنبه هاي شناخته شده از رفتار كرونا ويروس جديد يك مدل پيشرفته رياضي براي پاندمي كوويد-19 مورد بررسي قرار مي‌گيرد.
بحث و نتيجه‌گيري: عدد مولد عمومي براي چنين مدل‌هايي معرفي گرديد و ملاحظه شد كه رفتار جامعه توسط اين مقدار آستانه‌اي كاملاً مشخص مي‌شود. اگر براي مقادير پارامتري يك مدل اين كميت كمتر از يك باشد بيماري از بين مي‌رود و اگر اين كميت بيشتر از يك باشد بيماري در جامعه باقي مي‌ماند. به علاوه، با شبيه‌سازي محاسباتي و با كمك تحليل حساسيت، مي‌توان پارامترهاي حساس مدل كه تأثير بيشتري در انتشار بيماري دارند را مشخص نمود. با كنترل اين پارامترها مي‌توان به طور قابل ملاحظه‌اي باعث كاهش افراد عفوني و در نتيجه مهار بيماري شد.
چكيده لاتين :
Background: Mathematical models and computer simulations provide an opportunity to study the behavior of a population by helping to understand the characteristics of the transmission of infectious diseases, determining the trends, and general predictions. This study was aimed to investigate the efforts made to epidemic modeling, especially compartmental models, and how to evaluate vaccination in models.
Materials and methods: This review article was conducted using international databases such as PabMed, Google Scholar, and Science Direct, and with the keywords "epidemiology", "vaccination", "basic reproduction number", and "Covid-19".
Results: A simple epidemic model without birth and death and also a model, including vital cases of natural death, disease-caused death, birth, and even immigration, are studied along with a vaccination program. Moreover, an advanced mathematical model for Covid-19 pandemic is reviewed based on the known aspects of the new coronavirus.
Conclusion: The basic reproduction number was introduced for these models, and it was observed that the behavior of the population is completely determined by this threshold: for those parameter values that this quantity is less than unity, the disease will be wiped out, while when it is greater than unity, the disease will persist in population. In addition, those parameters with most impact on spread of disease can be found by computational simulations and sensitivity analysis. By managing these parameters, it is possible to significantly reduce the number of infected people, and therefore, control the disease.
