عنوان مقاله :
شناسايي منبع آلاينده با حل تحليلي معادله انتقال آلودگي به صورت معكوس در زمان
عنوان به زبان ديگر :
Identify the source of pollution with an Inverse-time analytical solution to the pollution transport equation
پديد آورندگان :
پرمنون، عرفان دانشگاه تربيت مدرس - دانشكده كشاورزي تربيت مدرس - گروه سازه آبي، تهران , مظاهري، مهدي دانشگاه تربيت مدرس - دانشكده كشاورزي تربيت مدرس - گروه سازه آبي، تهران
كليدواژه :
انتقال آلودگي , روش شبه‌معكوس‌پذيري , حل تحليلي , مدل معكوس , تبديل فوريه
چكيده فارسي :
با وجود قوانيني در زمينه عدم تخليه پساب به منابع آبي همواره تخلفاتي در جهت تخليه آن وجود خواهد داشت. از اين‌رو شناسايي منبع آلاينده (سري زماني) از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. آلودگي وارد شده به رودخانه توسط فرآيند جابه‌جايي-پراكندگي به پايين‌دست منتقل مي‌شود. اين معادله در گام زماني مثبت با استفاده از روش‌هاي عددي و تحليلي متداول قابل حل است. در حل مستقيم، سري زماني در بالادست مشخص است و هدف يافتن غلظت آلاينده در مكان و زمان پايين‌دست است. اما در حل معكوس هدف عكس حل مستقيم است. حل معكوس اين معادله به صورت گام زماني منفي در دسته معادلات ديفرانسيلي جزئي بدخيم قرار مي‌گيرد و پاسخ‌هاي اين معادله به همگرايي لازم نمي‌رسند از اين‌رو از روش شبه‌معكوس‌پذيري استفاده مي‌شود. اساس اين روش اضافه نمودن ترم پايداري است كه نقش اصلي را در همگرايي پاسخ‌هاي معكوس معادله جابه‌جايي-پراكندگي بر عهده دارد. در گام بعد معادله جابه‌جايي-پراكندگي به علاوه ترم پايداري، به وسيله تبديل فوريه حل مي‌شود كه منجر به يك انتگرال نوساني شديد خواهد شد. حل اين انتگرال شناسايي منبع آلاينده را در پي دارد. مدل بيان شده در الگوهاي ساده بسيار دقيق عمل مي‌كند و در الگوهاي پيچيده‌تر به‌وسيله افزايش ضريب پايداري ميتوان ميزان خطا را تا حدود زيادي كاهش داد از طرفي مدل معكوس نسبت به مدل عددي داراي هزينه محاسباتي كم‌تري است. براي حل مدل معكوس از دو مثال فرضي( ساده و پيچيده) استفاده شد كه صحت سنجي توسط نتايج عددي حاكي از توانايي بالاي مدل تحليلي را دارد.
چكيده لاتين :
Despite the existence of the regulations that penalize wastewater discharging into water sources, repeated violations in terms of discharging has been occurred for many years. Therefore, identifying the pollutant source is of high significance. Pollution introduced into the river is transmitted to the downstream via the advection-dispersion process. Direct advection-dispersion equation (Direct ADE) or positive time step can be solved using traditional numerical and analytical methods. In the true solution, the upstream Pollutant concentration time pattern is already specified, and the aim is to find the temporal and spatial distributions of pollutant concentration at downstream.In contrast, in inverse solution, a totally different approach is adopted. Inverse solution of ADE in the form of negative reverse time step falls into the category of the partial differential equations (III-posed), and the answers to this equation do not achieve convergence. Therefore, the quasi-reversibility method is used. The quasi-reversibility method is basically built upon the addition of the stability term, which includes the fourth-order term and the stabilization coefficient and plays a major role in the convergence of the inverse answers to ADE. In the next step, ADE and stability term are solved by Fourier transform (FT). This solution leads to a highly oscillatory integral using FT. By solving this integral, Pollutant sources time pattern (time series) can be identified. To resolve the integral, two hypothetical examples (simple and intricate) were used, and the validation of the numerical results indicates the high capability of the analytical model.
