ارايه رويكردهاي جديد در بهبود تعيين جواب‌هاي شدني مدل برنامه‌ريزي كسري خطي بازه‌اي

Presentation New Approaches to Improve the Determination of Feasible Solutions of the Interval Linear Fractional Programming Problem

در اين تحقيق، مدل برنامه‌ريزي كسري خطي بازه‌اي در نظر گرفته شده است و از آن‌جايي كه اين مدل يك مدل بازه‌اي است لذا به دنبال روش‌هايي هستيم كه يك مجموعه جواب بهينه به‌دست آوريم. در اين مقاله دو روش براي تعيين مجموعه جواب بهينه مدل برنامه‌ريزي كسري خطي بازه‌اي پيشنهاد مي‌شود به‌طوري‌كه اين روش‌ها از دو زير مدل تشكيل شده‌اند. جواب‌هاي به‌دست آمده از حل اين دو زير مدل يك ناحيه تشكيل مي‌دهند كه آن را به‌عنوان مجموعه جواب بهينه مدل برنامه‌ريزي كسري خطي بازه‌اي در نظر مي‌گيريم. اگر جواب حاصل در بزرگ‌ترين ناحيه‌ي قيود بازه‌اي مدل برنامه‌ريزي كسري خطي بازه‌اي صدق كند، جواب را شدني گويند. در روش اول، ممكن است مجموعه جواب بهينه به‌گونه‌اي باشد كه بعضي از نقاط آن در بعضي از محدوديت‌هاي بزرگ‌ترين ناحيه صدق نكنند در اين‌صورت از يك روش جايگزين براي بهبود مجموعه جواب بهينه استفاده مي‌كنيم به‌طوري‌كه با استفاده از روش جايگزين بتوان بخش نشدني مجموعه جواب بهينه روش اول را حذف كرد و مجموعه جواب بهينه‌اي شدني را به‌دست آورد. در روش دوم، براي تضمين اين‌كه مجموعه جواب بهينه، شدني باشد يك محدوديت اضافي به زير مدل دوم اضافه مي‌شود و مجموعه جواب بهينه‌اي شدني را به‌دست مي‌آوريم.

In this research, the interval linear fractional programming model is considered. Since this model is an interval model, hence we are looking for methods where an optimal solution set is obtained. In this paper, we suggest two methods for the determination optimal solution set of the ILFP model so that these methods are formed from two sub-models. The obtained solutions solving these two sub-models form a region that we consider it as optimal solution set of the ILFP. If the obtained solution satisfies in largest region of interval constraints of the ILFP model, the solution is called feasible. In the first method, we gain an optimal solution set that some of its points may not satisfy some constraints of the largest region, hence we use an alternative method to improve the optimal solution set such that we will able to remove the infeasible part of the optimal solution set of the first method by an alternative method and obtain a feasible optimal solution set. In the second method, to ensure that the optimal solution set is completely feasible, we add a supplementary constraint to the second sub-model and we obtain a feasible optimal solution set.