توسعه‌اي بر مدل راسل اصلاح‌شده به واحدهاي تصميم گيري تحت ساختار دومرحله اي عمومي با تأثير داده‌هاي واسطه‌اي در مقدار كارايي

Developing the Modified Russell Model for Decision Making Units under General Two-Stage Structure with the Effect of Intermediate Data on the Efficiency

مدل‌هاي سنتي تحليل پوششي داده‌ها مانند مدل راسل اصلاح‌شده، واحدهاي تصميم‌گيري را به‌صورت جعبه سياه درنظر گرفته و براي اندازه‌گيري كارايي واحدهاي تصميم‌گيري متجانس با ساختار شبكه‌اي فقط از ورودي‌هاي آغازين و خروجي‌هاي پاياني استفاده ‌مي‌كنند و به عمليات داخلي آن‌ها توجهي نمي‌كنند. لذا منشا ناكارايي درون ساختارها به‌دقت مشخص نمي‌شود. مدل‌هاي تحليل پوششي داده‌هاي شبكه‌‌اي مانند مدل راسل اصلاح‌شده براي رفع اين اشكال توسعه يافته‌اند. در اين مدل به داده‌هاي واسطه‌اي براي ارزيابي كارايي كلي و كارايي هر مرحله‌ توجه نشده است. در اين مقاله، مدلي بر پايه مدل راسل اصلاح‌شده براي ارزيابي عملكرد ساختارهاي شبكه‌اي دومرحله‌اي عمومي ارايه شده كه در آن متغيرهايي براي تعيين داده‌هاي واسطه‌اي آرماني (بهين) به مدل اضافه شده است. علاوه برقابليت ارزيابي كارايي كلي و كارايي هر مرحله، مدل پيشنهادي قادر است راه‌حل‌هايي براي بهبود كارايي هر مرحله‌ با تغيير داده‌هاي واسطه‌اي بهين ارايه كند. اعتبارسنجي مدل پيشنهادي با اثبات سه قضيه رياضي نشان داده شده و از آن براي تحليل كارايي گروه‌هاي آموزشي در يك دانشگاه استفاده شده است.

Traditional models for the Data Envelopment Analysis (DEA) like the modified Russell model consider the decision-making units as a black box and use only the initial and final inputs for measuring the performance of decision-making units congruent with network structures and do not consider their internal operations. Therefore, the origin of inefficiency in the structures will not be specified precisely. The network DEA models have been developed to resolve this problem. The overall efficiency and the stage efficiency score have not been considered in the modified Russell model due to the intermediate data. In this paper, a model based on the modified Russell model has been presented for evaluating the performance of general two-stage network structures, which in it some variables have been added to the model for determining the target (optimal) intermediate data. Besides the capability for evaluating the overall efficiency and the stage efficiency scores, the proposed model is capable of presenting some solutions for improving the efficiency of the any stage by changing the optimal intermediate data. The validation of the proposed model has been investigated by three mathematical theorems proving. A real case study in an education system is modeled by the proposed model.