بررسي دانش پداگوژي محتواي معلمان و دانشجو‌معلمان در حوزه استدلال تناسبي با تمركز بر فعاليت آموزش حل مسأله‌ در گونه‌هاي معنايي

پيشينه و اهداف: استدلال تناسبي، پيش در‌آمد تفكر تابعي و ابزاري قدرتمند در جهت توسعه تفكر جبري است كه مستلزم درك دانش‌آموزان از رابطه تابعي ميان فضاهاي اندازه مي‌باشد. توانايي بازشناسي و تشخيص شباهت ساختاري و مقايسه هاي ضربي در فرايند استدلال تناسبي ، پايه ي جبر و رياضيات پيشرو مي باشد مفهوم تناسب و استلزام‎هاي توسعه تفكر تناسبي، به لحاظ شناختي، پيچيده و تدريس آن نيازمند رويكردهاي مفهوم مدار است. مطالعه كيفيت ادراك معلمان دورنماي شيوه‌ ايجاد و توسعه ساختارهاي مفهومي نزد فراگيران است. اين پژوهش به بررسي ميزان تشخيص موقعيت‌هاي غير‌تناسبي و نيز نوع استراتژي‌هاي انتخابي براي حل مسائل كلامي تناسبي در  فعاليت تدريس پرداخته است.بدليل اهميت زمينه مساله، مطالعه با تمركز بر چهارگونه ‌معنايي از مسائل اين حوزه صورت گرفت. ملاحظه ي  تفكر پداگوژي معلمان در حل مسائل تناسبي، بحث بر سر موانع بكارگيري استدلال تناسبي را در گونه‌هاي معنايي متفاوت فراهم مي سازد.روش‌ها: مطالعه به روش توصيفي از نوع زمينه‌يابي انجام گرفته است. نمونه آماري مورد بررسي، يك نمونه در دسترس، شامل 180 نفر از معلمان حين خدمت مقاطع ابتدايي، رياضي متوسطه‌ اول، و دانشجو معلمان بود كه به صورت داوطلبانه در پژوهش شركت ‌كردند. ابزار پژوهش، آزمون محقق ساخته، شامل 17 مسأله متشكل از سه موقعيت‌ غير‌تناسبي از نوع جمعي و 14 مساله تناسب مستقيم از نوع مقدار مجهول كه طراحي و يا از منابع پژوهشي معتبر انتخاب شد. روايي محتواي آزمون مورد تأييد استاداني از حوزه «آموزش رياضي» و «آزمون‌سازي و روانسنجي» قرار گرفت. داده‌هاي حاصل، با استفاده از آمار استنباطي و توصيفي تحليل شد.يافته‌ها: نتايج بررسي نخست، نشان داد در تشخيص مساله‌هاي كلامي غيرتناسبي، معلمان ابتدايي و دانشجو معلمان آموزش ‌ابتدايي، با مشكلاتي مواجه هستند.. به نظر مي رسد در مورد اين دو گروه، مشخصه‌هاي سطحي مسائل كلامي اعم از داشتن ساختار مشابه با مسائل تناسبي از نوع مقدار مجهول و نيز ماهيت مضربي ساختار عددي، در تشخيص موقعيت بعنوان يك ساختار تناسبي دخيل است. در بررسي شيوه حل مسائل تناسبي، در فعاليت تدريس، پاسخ‌ شركت‌كنندگان مبتني بر نه مورد از استراتژي‌هاي حل مسائل اين حوزه، مورد تحليل توصيفي قرار‌ گرفت. مبتني بر تحليل‌ها، معلمان مقطع متوسطه ‌اول و دانشجومعلمان هر دو مقطع، با تأثير‌پذيري اندك از گونه‌ معنايي مسأله، دست‌كم در يكي از دو اولويت نخست خود، در تدريس مسائل مذكور، روش‌هاي الگوريتمي تناسبي و يا صورت‌بندي معادله جبري را به‌كار ‌گرفتند. معلمان‌ ابتدايي تمايل كمتري به استفاده از روش‌هاي الگوريتمي تناسبي داشتند. بكارگيري استدلال‌هاي تناسبي عددي و تابعي، از سوي معلمان ابتدايي،  بيش از ساير شركت كنندگان بود؛ اما ترجيح به انتخاب استدلال‌هاي‌ تناسبي تابعي، در اقدام آن‌ها مشاهده نشد. از سوي ديگر، دو اولويت نخست معلمان ابتدايي در هيچ‌كدام از گونه‌هاي معنايي، انجام استدلال‌هاي تناسبي پيچيده‌تر «واحد‌پردازي» و «ضريب مقياس» نبود.نتيجه‌گيري: نتايج اين بررسي، بر لزوم توسعه برنامه‌هاي حرفه اي دانش پداگوژي محتواي معلمان در اين حوزه، به‌واسطه اشاعه ‌بكارگيري استراتژي‌هاي استدلال تناسبي تابعي توام با بازنمايي هاي مناسب اشاره دارد. نامانوس بودن رفتار دانشجو معلمان در اين مطالعه، بر ايجاد حساسيت در طراحي برنامه‌هاي تعليمي مرتبط، نسبت به پيامد تاخير ظهور تفكر تناسبي دانش‌آموزان، تاكيد مي‌كند.