عنوان مقاله :
بررسي دنباله‌هاي رياضي در آرايه‌هاي هندسي گره‌هاي كند ده
عنوان به زبان ديگر :
Investigating Numerical Sequences in Decagonal Geometric Ornamentation
پديد آورندگان :
حيدري دلگرم، مجيد دانشگاه بوعلي سينا - گروه معماري، همدان، ايران , برق زدگان، مهدي دانشگاه آزاد اسلامي واحد همدان - دانشكدۀ هنر و معماري، ايران
كليدواژه :
هندسه در معماري , گره كند ده , دنبالۀ فيبوناتچي
چكيده فارسي :
گره در كنار كتيبه و نقوش اسليمي سه دسته اصلي تزئينات در معماري اسلامي بوده است. اين آرايه‌ها در دو دسته اصلي منابع مورد توجه بوده‌اند. دستۀ اول، منابع آموزشي تأليف استادكاران معماري سنتي و شاگردان ايشان بوده است و دستۀ دوم متون تحقيقاتي دانشگاهي. ويژگي‌هاي رياضي آرايه‌هاي «گره» در هر دو دستۀ اين منابع مورد توجه بوده است، و پيشتر برخي از اين ويژگي‌ها كشف و معرفي شده است. هدف مقالۀ حاضر، معرفي ويژگي‌اي در خرد كردن گره‌هاي ده ايراني است كه پيش از اين در ادبيات علمي ناشناخته بوده است و براي نخستين بار در اين مقاله معرفي مي‌شود. اين تحقيق به روش تحليلي پيش رفته است و اطلاعات از منابع كتابخانه‌اي گردآوري شده‌اند. هر گره شامل تعدادي چندضلعي است كه با قرارگيري در كنار يكديگر، سطحي بزرگتر (زمينه) را مي‌پوشانند. خرد كردن گره به معني تبديل گره به گرهي ديگر در همان زمينه و با اجزاي كوچكتر است. اين عمل به روش‌هاي مختلفي انجام مي‌شود و استادان معماري سنتي برخي از آنها را معرفي كرده‌اند. در اين مقاله يكي از روش‌هايي كه استاد حسين لرزاده معرفي كرده‌اند مبنا قرار داده شده است. نتايج مقاله نشان مي‌دهد در خرد كردن متوالي گره‌هاي كند ده، اجزاي چندضلعي گره‌ها با نسبت معكوس عدد في كوچك مي‌شوند و با ثابت نگه داشتن اندازۀ چندضلعي‌هاي تشكيل‌دهنده، اندازۀ زمينه مطابق تعميم دنبالۀ فيبوناتچي و در رابطه‌اي با نسبت طلايي رشد مي‌كند. زمينه‌هاي متوالي حاصل از خرد كردن متوالي را مي‌توان در چيدماني مارپيچ مرتب كرد. در اين صورت رابطۀ تعميم فيبوناتچي ميان اضلاع زمينه‌ها نمودار خواهد بود. نمونه‌هايي واقعي از اجزاي گره‌هاي بناها و نمونه‌هايي ترسيمي در چنين چيدماني در مقاله آورده شده‌اند. اثبات ويژگي‌هاي يافته شده در اين تحقيق به كار تحليل هندسي و طراحي گره‌ها خواهد آمد، و نتايج آن را مي‌توان پايه‌اي براي مسئلۀ طراحي گره‌هاي جديد براي زمينه‌هاي مختلف قرار داد.
چكيده لاتين :
Marvelous geometry of geometric arabesque (girih), and their traits has been praised for centuries. These traits are still of researchers’ interest, across the world, and much is to be known about their geometric properties. This paper aims to introduce a feature of a family of Iranian girih works previously unknown to the literature of the field. This research is seeking to answer a main question. That is “With what mathematical or geometric pattern does subdividing girih goes on?” Data needed for the research is gathered from library sources.
Results show that in repeatedly subdividing them, by maintaining the polygons size, their frame grows in a sequence with Fibonacci properties. This has been proved geometrically in the paper and has been shown in rectangular frames. Some real world samples, that put together, show the same properties has been presented. This feature could in the future be used to design and analyze girihs. These applications are discussed in latter sections of the paper.
عنوان نشريه :
پژوهه باستان سنجي
