تاملي بر منطق‌هاي چند ارزشي گزاره‌اي

On many-valued logics

در اوايل قرن بيستم، ايده‌هايي مبني بر تخطي از «اصل دو ارزشي» منطق ارسطويي شكل گرفت. البته خود ارسطو نيز با اشاره به مسئله صدق يا كذبِ جملاتي كه در مورد آينده اطلاعي مي‌دهند، به اين موضوع كه بعضي جملات نه ارزش «راست» و نه ارزش «دروغ» دارند اشاره كرده بود. اما اين مسئله تقريباً تا دوره رنسانس بطور كلي فراموش شد و از دوره رنسانس تا اوايل قرن بيستم، بعضي مباني فلسفي براي آن بيان شد. تخطي از «اصل دو ارزشي» پاي منطق‌هاي مختلفي از جمله منطق‌هاي چندارزشي را به حوزه منطق باز كرد. در اين مقاله، پس از مرور مختصر سير تكاملي ايده‌هاي مربوط به منطق‌هاي چند ارزشي در قرن بيستم و بررسي اهدافي كه بعضاً اين منطق‌ها بدنبال آن هستند، با مداقه روي مجموعه ارزش‌هاي درستي و عملگرهاي مختلفي كه نقش تعابير رابط‌‌هاي منطقي را بازي مي‌كنند، سعي مي‌كنيم ديد جامع‌تري نسبت به منطق‌هاي چند ارزشي كسب كنيم.

In the early 19th century, the ''principle of bivalence'' of the Aristotelian logic was challenged. Of course, Aristotle himself was questioned the applicability of this principle to propositions concerning future contingents, and he answered it via something like as modalities of possibility. However, Aristotle did not abandon the principle and it has not received much attention till the Renaissance. From Renaissance to the early 19th century, some philosophical considerations to this issue were developed. Rejecting the principle of bivalence implies alternative accounts of various kinds of logics such as many-valued logics in the context of logic. In this article, we first survey the development of many-valued logics by reviewing motivational ideas behind many-valued logics together with examining the aims and scopes of some of these logics. Then, we devote the rest of the paper to study various aspects of "truth value sets" and "interpretation of logical connectives" in many-valued logics to obtain a more comprehensive view on these logics.