كاربرد روش‌هاي بازنمونه‌گيري در نمودارهاي كنترل جمع تجمعي چند‌متغيره

يكي از ابزارهاي مهم كنترل فرآيند، نمودارهاي كنترل هستند. نمودارهاي كنترل شوهارت فقط از اطلاعات آخرين نمونه استفاده مي‌كنند، لذا فاقد حافظه هستند و قادر به تشخيص انحرافات كوچك نيستند. همچنين، نمودارهاي كنترل شوهارت چندمتغيره اغلب بر اساس فرض نرمال بودن مشاهدات به كار مي‌رود كه در عمل ممكن است برقرار نباشد. نمودارهاي كنترل جمع تجمعي چندمتغيره (mcusum) يكي از پركاربردترين ابزار‌هاي كنترل فرآيند آماري چندمتغيره در كنترل كيفيت مي‌باشد. نمودار كنترل جمع تجمعي چندمتغيره از عيوب نمودارهاي شوهارت مبرا است. اين نمودار داراي حافظه است و نسبت به انحرافات كوچك حساس است. تعيين توزيع دقيق و حدي آماره نمودار كنترل جمع تجمعي برداري چندمتغيره به دليل ساختار آن حتي تحت فرض نرمال بودن توزيع داده‌ها مشكل است و به همين علت از طريق شبيه‌سازي، توزيع آن را تعيين مي‌كنند. نمودارهاي كنترل بوت‌استرپ بدون نياز به معلوم بودن توزيع داده‌ها، بر ‌اساس باز نمونه‌گيري از مشاهدات (داده‌هاي اصلي) است. در اين مقاله براي اولين بار كاربرد روش‌هاي باز نمونه‌گيري در نمودارهاي كنترل جمع تجمعي چندمتغيره ارائه مي‌گردد. چهار الگوريتم متفاوت بازنمونه‌گيري معرفي شده است. الگوريتم‌ها با استفاده از معيار ARL0 در مطالعات شبيه‌سازي مقايسه شده اند. كد برنامه‌هاي شبيه‌سازي در برنامه R نوشته و اجرا گرديده است. در نهايت يك مثال واقعي كه مطالعه موردي در كارخانه قند شهر اصفهان بوده، ارائه شده است.