بررسي قطبش پذيري نانو لوله‌هاي كربني تك ديواره

Investigation of Polarizability of single-walled carbon nanotubes

يك مدل نظري براي قطبش پذيري عرضي نرمال شده يك نانو لوله­ ي كربني تك ديواره در تقريب شبه استاتيك ارائه شده است. در اين راه، يك نانو لوله­ ي كربني تك ديواره بصورت يك لايه استوانه ­اي بي­ نهايت نازك از الكترون­ هاي π و σ مدل شده است و تحريك ­هاي الكتروني بر روي سطح اين لايه به­ وسيله تئوري هيدروديناميك كوانتومي دو شاره­اي دو بعدي توصيف شده است. عبارت كلي براي قطبش ­پذيري سامانه با حل معادله­ هاي لاپلاس و هيدروديناميك كوانتومي با شرايط مرزي مناسب، به ­دست آمده است. با استفاده از فرمول قطبش ­پذيري، طيف خاموشي سامانه بررسي شده است كه در توافق بسيار خوبي با نتايج پيشين است. بنابراين، روش مبتني بر تقريب شبه استاتيك ممكن است كه به عنوان يك تئوري ساده و توانمند در بررسي خصوصيت ­هاي نوري نانو لوله ­هاي كربني در نظر گرفته شود.

A theoretical model for the normalized transversal polarizability of a single-walled carbon nanotube is presented within the framework of the quasi-static approximation. In this way, a single-walled carbon nanotube is modeled by an infinitesimally thin cylindrical shell of the π and σ electrons and electronic excitations of this shell is described by means of the two-dimensional two-fluid quantum hydrodynamic theory. General expression of polarizability of system is obtained, by solving Laplace and quantum hydrodynamic equations with appropriate boundary conditions. By using the polarizability formula, the extinction spectrum of system is investigated which is in fair agreement with the previous results. Therefore, the approach based on the quasi-static approximation may be considered as a simple and robust formalism for the investigation of optical properties of carbon nanotubes.