تحليل ارتعاشات ازاد ورق كامپوزيتي حلقوي تقويت شده با گرافن با استفاده از نظريه سه بعدي الاستيسيته

Free vibrational analysis of graphene reinforced annular composite plate using three-dimensional elasticity theory

در اين مقاله،رفتار ارتعاشي ورق­هاي كامپوزيتي دايروي/حلقوي تقويت شده با گرافن در شرايط مرزي مختلف با استفاده از نظريه سه بعدي الاستيسيته مورد بررسي قرار گرفته است. گرافن به دليل خواص مكانيكي فوق العاده، گزينه بسيار مناسبي براي تقويت ورق­هاي كامپوزيتي مي­باشد. كسر وزني گرافن در راستاي ضخامت با استفاده از الگوهاي توزيع مختلف گرافن به صورت پيوسته در حال تغيير است. با استفاده از مدل هالپين تساي، مدول الاستيسيته موثر نانوكامپوزيت براي ورق دايروي/حلقوي محاسبه شده است. پنج توزيع مختلف براي توزيع صفحات گرافن در راستاي ضخامت ورق در نظر گرفته شده است. حل تحليلي معادلات ديفرانسيل فضاي حالت با به­ كارگيري معادلات حركت و با استفاده از نظريه سه بعدي الاستيسيته صورت گرفته است. در اين مطالعه، تاثير الگوهاي مختلف توزيع گرافن، نسبت­ شعاع خارجي به ضخامت، كسروزني گرافن و شرايط مرزي مختلف در رفتار ارتعاشي ورق­ هاي كامپوزيتي دايروي و حلقوي تقويت­ شده با گرافن مطالعه شده است. نتايج اين پژوهش نشان مي­دهد كه استفاده از صفحات گرافني به عنوان تقويت كننده، سختي و مقاومت كامپوزيت را در برابر رفتار ارتعاشي به شدت افزايش مي­دهد.

This paper is carried out the free vibrational behavior of functionally graded polymer composite annular and circular plates reinforced with graphene nanoplatelets (GPLs) using three-dimensional elasticity theory. The weight fraction differs gradually across the thickness direction. Effective elasticity modulus of the nanocomposite has been estimated by the modified Halpin-Tsai model. Five different GPLs distribution patterns within the polymer matrix are considered. State space first order differential equation by employing the equation of motion and constitutive relation within the framework of three-dimensional elasticity theory across the thickness direction is derived. Present approach is validated by comparing the numerical results with those reported in the literature. Influence of outer radius to thickness ratio, different GPL distribution patterns, GPLs loading and edge boundary conditions on the vibrational behavior of GPLs reinforced composite (GPLRC) circular/annular plates are studied. The results implied that GPLs with a low content can have an excellent influence on the natural frequencies of the circular and annular plate.