تحليل ارتعاشي نانوتير حسگر جرم در مودهاي بالا با در نظر گرفتن اثر ابعاد در مقياس نانو

Vibration Analysis of Mass Sensing Nanobeams at Higher Modes with Consideration of Size Effects in Nano-Scales

در مقياس نانو، استفاده از نانوتيرهاي مرتعش در كاربرد حسگر جرم­هاي ناچيز بسيار متداول بوده و مورد بررسي بسياري از محققان فناوري نانو مي­باشد. اين مقاله به تحليل ديناميكي و ارتعاشي نانوتيرهاي حسگر جرم در مودهاي مختلف ارتعاشي با در نظر گرفتن اثر ابعاد در مقياس نانو مي­پردازد. بدين منظور، معادلات حاكم بر ارتعاش عرضي يك نانوتير با در نظر گرفتن اثر ابعاد و جرم حسگر در فاصله دلخواه از تير و با استفاده از نظريه الاستيسيته غيرمحلي استخراج مي­شود. با استفاده از اصل هميلتون، معادلات نهايي و شرايط مرزي نانوتير حسگر جرم بدست آمده و از روش تحليلي، مشخصات فركانسي نانوتير حسگر جرم به­دست مي­آيد. سپس اثر ابعاد و جرم حس شده بر رفتار فركانسي نانوتير به ويژه در مودهاي بالاتر ارتعاشي شبيه­سازي مي شود. نتايج نشان مي­دهد كه ويژگي حسگر جرم نانوتير در مودهاي بالاتر افزايش يافته و لذا كاربرد نانوتير حسگر جرم در مودهاي بالاتر ارتعاشي حايز اهميت است. همچنين مشاهده مي­شود كه اثر ابعاد در مودهاي بالاتر ارتعاشي غيرقابل چشم­پوشي بوده و اين اثرات بر فركانس طبيعي بيشتر از تابع شكل مود نانوتير است.

In Nano-scales, the application of nanobeams as sensors of infinitesimal masses is widespread and they been studied by many researchers in nanotechnology. This paper analyzes dynamics and vibration of mass sensing nanobeams in various vibrational modes, taking into account the size effects in nano-scales. To do this, the governing equations for the transverse vibration of a nanotube are derived by considering size effects and an added mass at the arbitrary distance from the beam using the nonlocal elasticity theory. Employing the Hamilton principle, final equations and boundary conditions of the mass sensing nanobeam are obtained. Using the exact method, the frequency characteristics of the mass sensing nanobeam are obtained. Then, The size effects and mass sensing on the frequency behavior of the nonlocal nanobeam are simulated especially at higher modes of vibration. The obtained results show that the mass sensor feature of the nanobeam has increased at higher modes and therefore higher vibrational modes should be carefully studied. It is also observed that size effects at the higher vibrational modes are inventible, and these effects on the frequency are greater than the mode shapes of the nanobeam.