توسعه مدل رشد قابليت اطمينان برمبناي فرآيند پواسن ناهمگن با توزيعي نرمال

Developing of Reliability Growth Model Based on Nonhomogeneous Poisson Process with Normal Distribution

هدف از اين مقاله توسعه مدلي براي رشد قابليت اطمينان با توزيع نرمال براساس فرايند پواسون ناهمگن است. براي اين منظور ابتدا چارچوب مدل‌سازي فرآيند پواسن ناهمگن براي معادله رشد قابليت اطمينان با فرض توزيع نرمال براي خرابي داده‌ها استخراج گرديده و معادلات مربوط به رشد قابليت اطمينان مبتني بر فرايند پواسن ناهمگن با توزيعي نرمال به‌دست مي‌آيد. سپس براي ارزيابي مدل قابليت اطمينان مذكور با داده‌هاي خرابي، از تكنيك تخمين حداكثر درست‌نمايي براي برآورد پارامتر موثر در رشد قابليت اطمينان استفاده شده است. براي تخمين پارامترهاي قابليت اطمينان، از روش‌هاي تكرار اميد رياضي _ بيشينه كردن براي حل معادلات حاصل از برآورد حداكثر درست‌نمايي مورد استفاده قرار گرفته است. در نهايت، مدل پيشنهادي با پياده‌سازي بر روي داده‌هاي خرابي يك سيستم هوافضايي نشان مي‌دهد كه رويكرد حاضر در مقايسه با مدل‌هاي پايه رشد قابليت اطمينان داراي دقت بالايي بوده و فرايند رشد و يا زوال قابليت اطمينان سيستم را با دقت بالايي شبيه‌سازي مي‌كند.

This paper aims to develop a model for the growth of reliability with a normal distribution based on the Non-Homogeneous Poisson Process (NHPP). To this end, firstly, the framework for modeling the NHPP for the reliability growth equation with the assumption of the normal distribution for failure data is extracted and the equations for the reliability growth based on the nonhomogeneous Poisson process with normal distribution are obtained. Then, to evaluate the reliability model with the given failure data, the maximum likelihood estimation technique was used to estimate the effective parameter in reliability growth. To estimate reliability parameters, the repetitive mathematical expectation methods are used to solve the equations derived from the maximum likelihood estimation. Finally, the proposed model, by implementing the failure data of an aerospace system, shows that the present approach is highly accurate in comparison with the basic reliability growth models, and simulates the process of growth or deterioration of the system with high precision.