طراحي كنترل كننده اجماع پيرو - پيشرو مقاوم بر مبناي LMI براي سيستم هاي چندعاملي تاخيردار با ماتريس هاي ضرايب نامعلوم

Designing an LMI-Based Robust Leader-Following Consensus Control for Time-Delayed Multi-Agent Systems with Unknown Coefficient Matrix

در اين مقاله، يككنترل كننده مقاوم براي سيستمي چند عاملي متشكل از يك عامل پيشرو و عامل پيرو طراحي شده است. ديناميك عامل هاي پيرو، ديناميك خطي همراه با تاخير و ماتريس ضرايب متغير حالت آن همراه با نامعيني در نظر گرفته مي شود. ديناميك عامل پيشرو همانند عامل پيرو است؛ اما بدون نامعيني فرض مي شود. هدف اجماع در طراحي اين كنترل كنندهاين است كه متغيرهاي حالت عامل هاي پيرو در حضور تاخير و نامعيني از متغيرهاي حالت عامل پيشرو تبعيت كنند. شرط لازم براي اجماع، وجود حداقل يك درخت پوشا در گراف متناظر با سيستم چندعاملي است. در صورت برقراري اين شرط، ابتدا يك كنترل كنندهخطي ساز فيدبك براي عامل پيشرو طراحي مي شود؛ به طوري كه در مكان مطلوب قرار بگيرد. سپس با تعريف ديناميك خطاي اجماع بين عامل هاي پيرو و پيشرو و با فرض مشخص بودن مقدار دقيق تاخير در ديناميك عامل ها، براي حذف اثر نامعيني ها يك كنترل كننده مقاوم براي عامل هاي پيرو پيشنهاد مي شود. دقت بالا، همگرايي سريع و مقاومت خوب در برابر نامعيني هاي مدل به لطف كنترل كننده جديد پيشنهادي حاصل مي شود. درنهايت،همگرايي مجانبي ديناميك خطاي اجماع به صفر اثبات مي شود و شرايط LMIبراي تضمين پايداري سيستم حلقه بسته ارايه مي شود. نتايج شبيه سازي، پايداري و كارايي كنترل كننده ارايه شده را نشان مي دهند.

In this paper, a robust controller is designed for a multi-agent system comprising a leader agent and followers. Follower agents are supposed to have linear dynamics with time-delay considering uncertainties in state- space coefficient matrices. The dynamics of the leader agent are similar to the followers; however, without any uncertainty. The purpose of the consensus controller is to make the follower agent state variables to track the leader in presence of time-delay and uncertainties. The necessary condition for consensus is the existence of at least a spanning tree in the graph corresponding to a multi-agent system. If the condition is met, a feedback linearization controller is firstly designed for the leader to reach the desired position; then a robust controller is proposed for each follower to eliminate the effect of model uncertainties by defining the consensus error dynamic between the followers and leader and assuming a specific amount of delay for all agents. High precision, fast convergence, and good robustness against uncertainties are ensured thanks to the newly proposed control scheme. Finally, asymptotic convergence of the consensus error to zero is guaranteed and LMI conditions for the stability of the closed-loop system is presented. Simulation results show the stability and effectiveness of the proposed controller.