انتخاب بهينه پارامتر منظم‌سازي در وارون‌سازي داده‌هاي مگنتوتلوريك

Optimal selection of regularization parameter in inversion of magnetotelluric data

مدل‌سازي وارون داده‌هاي مگنتوتلوريك به عنوان يك مسئله غيرخطي و بدحالت شناخته شده است، بنابراين براي به دست آوردن نتايجي معني‌دار و منحصربه‌فرد، به طور معمول از روش منظم‌سازي تيخونوف (Tikhonov) براي حل آن استفاده مي-شود. همچنين انتخاب بهينه پارامتر منظم‌سازي از ديگر فاكتورهاي مهم براي دستيابي به مدل‌سازي وارون مناسب است. هدف از انجام اين تحقيق، يافتن مقداري بهينه براي پارامتر منظم‌سازي، در وارون‌سازي دو بعدي داده‌هاي مگنتوتلوريك براساس الگوريتم دوقطري سازي لنكزوس مي‌باشد كه بهترين تركيب را با اين روش براي بهبود دقت مدل‌سازي و افزايش سرعت وارون-سازي ساختارهاي زيرسطحي لحاظ كند. براي اين منظور دو روش متداول، اعتبارسنجي تقاطعي (GCV: Generalized Cross Validation) و متعادل‌سازي قيد فعال (ACB: Active Constraint Balancing) بررسي و با روش جديد، منظم-سازي انطباقي (Adaptive Regularization) به عنوان روشي اتوماتيك و بهينه در الگوريتم وارون‌سازي دو بعدي داده‌هاي مگنتوتلوريك در مقياس بزرگ مقايسه خواهند شد. همچنين براي افزايش سرعت مدل‌سازي وارون از روش دو قطري سازي لنكزوس (Lanczos Bidiagonalization) استفاده شده است. روش‌هاي مذكور در محيط متلب (Matlab) كد نويسي و در برنامه الگوريتم پايه MT2DInvMatlab لحاظ گرديد. تخمين‌هاي انجام يافته براي پارامتر منظم‌سازي، بر روي يك مدل مصنوعي با اعمال 3 درصد نوفه تصادفي و همچنين داده‌هاي واقعي زمين گرمايي منطقه بوشلي (نير) سبلان انجام شده است. نتايج حاصل نشان مي‌دهد كه عليرغم توانمندي همه روش‌ها در انتخاب پارامتر منظم‌سازي، روش معرفي شده به لحاظ پارامترهاي اندازه‌گيري شده از نظر ميزان حافظه مورد نياز، زمان سپري شده، همگرايي به مدل مطلوب در تكرارهاي كمتر و همچنين دقت مدل‌سازي بر ساير روش‌هاي مرسوم ارجحيت دارد. همچنين به كارگيري اين روش براي داده‌هاي واقعي نشان از توانمندي اين روش در توليد يك مدل بهينه وارون دارد

The essential issue in the interpretation of magnetotelluric (MT) field data is the solutions for inverse problems that should be in agreement with realistic subsurface geological structures. The MT data inverse modeling is known as an ill posed and nonlinear inverse problem, therefore, in order to prevent the problem of nonunique solution and to obtain meaningful results, it is normally solved using Tikhonov regularization method as the most popular regularization method. Another crucial problem in geophysical data inversion particularly MT field data is to reduce computation time and memory requirements. For achieving more precise inversion solutions, selection of the optimal regularization parameter value is an important factor in the inversion process. The novelty of the present study is to propose a new two-dimensional (2D) algorithm that has been developed for smooth inversion of MT data in which the optimal regularization parameter has been considered. In order to achieve this objective, the forward solution and Lanczos bidiagonalization (LB) algorithm have been implemented in a MATLAB code. For finding an appropriate value for the regularization parameter, adaptive regularization has been used and compared with modified generalized cross-validation (MGCV) and active constraint balancing (ACB) methods. The generated MT data by a 2D synthetic model and Bushli (Nir) geothermal MT field data in Ardabil Province, Iran, have been used in the inversion by the proposed algorithm. The results indicate that the proposed method is more effective and faster than the compared methods especially in less memory usage, decreasing elapsed time, and more accurate solution in the inversion process.