حل عددي معادله جابه‎جاييپراكندگي با روش عددي بدون شبكه پترووگالركين (مطالعه موردي: رودخانه مِري‎بِرن)

انتقال آلاينده­ها در رودخانه‎ها يكي از مهم‎ترين مسائل در محيط‎زيست است. بسياري از محققين به حل معادله جابه‎جايي پراكندگي به روش‎هاي گوناگون عددي از جمله روش تفاضل محدود و اجزاي محدود پرداختند. اين روش‎ها علي‎رغم مزايايي كه دارند، داراي معايبي نيز هستند كه اكثراً مرتبط با شبكه‎بندي دامنه مسئله است، به‎همين علت استفاده از روش‎هاي بدون شبكه كه نيازي به شبكه‎بندي دامنه حل ندارند، ضروري به‎نظر مي‎رسد. در تحقيق حاضر، حل يك‎بعدي معادله جابه‎جايي پراكندگي با استفاده از روش بدون شبكه محلي پترووگالركين در حالت غيرماندگار انجام شده، و به‎منظور بررسي صحت عملكرد مدل از داده‎هاي رودخانه مِري‎بِرن استفاده شد. تابع تقريب و تابع وزن به‎كار رفته در روش مورد مطالعه، به‎ترتيب تابع حداقل مربعات متحرك و تابع كيوبيك اسپيلاين است. در اين پژوهش، 9 آزمايش براي واسنجي مدل و 2 آزمايش براي اعتبارسنجي آن استفاده شد. براي واسنجي، نمودار ضريب پراكندگي و سرعت نسبت به دبي رسم و معادله رگرسيوني تواني استخراج شد كه به‎ترتيب داراي ضريب همبستگي 0.925 و 0.988 بودند. در حالت اعتبارسنجي نيز، براي هر مدل ضريب پراكندگي و سرعت با به حداقل رساندن معيار ميانگين مربعات خطاي غلظت محاسباتي و مشاهداتي بهينه شد. مقدار ضريب پراكندگي در اين تحقيق در بازه 113.1/0 مترمربع بر ثانيه، براي محدوده دبي 43713 ليتر بر ثانيه به‎دست آمد. نتايج اين مطالعه حاكي از عملكرد و دقت قابل قبول روش بدون شبكه است.