يك مدل عصبي پوياي كارا براي حل مسايل بهينه سازي ناهموار مقيد با محدوديت‌هاي آفين و كران‌دار

در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﯾﮏ ﻣﺪل ﻏﯿﺮﺟﺮﯾﻤﻪاي ﻣﺒﺘﻨﯽ ﺑﺮ ﺷﻤﻮل دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻠﯽ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﯾﻞ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزي ﻣﻘﯿﺪ ﺑﺎ ﻗﯿﻮد ﮐﺮاندار و ﺗﺴﺎوي ﺧﻄﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎد ﮔﺮدﯾﺪه اﺳﺖ. ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ ﺧﻂ ﺳﯿﺮﻫﺎ ﺑﻪ ﻧﺎﺣﯿﻪي ﺷﺪﻧﯽ ﻣﺴﺎوي در زﻣﺎن ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ را اﺛﺒﺎت ﻧﻤﻮدهاﯾﻢ. ﻫﻢﭼﻨﯿﻦ ﻣﻌﺎدل ﺑﻮدن ﻧﻘﻄﻪ ﺗﻌﺎدﻟﯽ ﺷﺒﮑﻪ ﻋﺼﺒﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي ﺑﺎ ﺟﻮاب ﺑﻬﯿﻨﻪي ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزي اﺻﻠﯽ را ﻧﺸﺎن دادهاﯾﻢ. ﺑﻪﻋ ﻼوه ﭘﺎﯾﺪاري ﺷﺒﮑﻪي ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي ﺑﻪ ﻣﻔﻬﻮم ﻟﯿﺎﭘﺎﻧﻮف و ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ ﺳﺮاﺳﺮي آن ﺑﻪ ﺟﻮاب ﺑﻬﯿﻨﻪي دﻗﯿﻖ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزي اﺻﻠﯽ اﺛﺒﺎت ﮔﺮدﯾﺪه اﺳﺖ. ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي در ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﺑﺎ ﻣﺪلﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﯾﻞ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزي ﻣﺤﺪب ﻧﺎﻫﻤﻮار ﻓﺎﻗﺪ ﭘﺎراﻣﺘﺮﺟﺮﯾﻤﻪ ﯾﺎ ﺗﺎﺑﻊ ﺟﺮﯾﻤﻪ ﺑﻮده و ﭘﯿﺎدهﺳﺎزي آن آﺳﺎنﺗﺮ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻪﻋﻨﻮان ﮐﺎرﺑﺮد، ﺷﺒﮑﻪ ﻋﺼﺒﯽ ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي ﺑﻪ ﯾﮏ ﻣﺪل ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﯾﻞ ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزي ﻣﺤﺪب ﻧﺎﻫﻤﻮار ﻣﻘﯿﺪ ﺑﺎ ﻗﯿﻮد ﻣﺴﺎوي ﺧﻄﯽ و ٠ ≤ x ﺗﺒﺪﯾﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ. در اﻧﺘﻬﺎ ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن ﮐﺎراﯾﯽ ﻣﺪل ﭘﯿﺸﻨﻬﺎدي ﺗﻌﺪادي ﻣﺜﺎل اراﯾﻪ ﮔﺮدﯾﺪه اﺳﺖ.