طراحي رؤيتگر مد لغزشي تطبيقي غير شكننده براي دسته‌اي از سامانه‌هاي مرتبه كسري شبه‌خطي داراي تأخير حالت

سامانه‌هاي مرتبه كسري و سيستم‌هاي كنترل مرتبه كسري در سال‌هاي اخير به صورت فزاينده‌اي مورد توجه پژوهشگران در حوزه‌هاي مختلف علوم و مهندسي بوده است. از ديگر سو، بسياري از رويكردهاي كنترلي مرتبه صحيح براي استفاده در مورد سامانه‌هاي مرتبه كسري توسعه داده شده‌اند. با وجود اين، پژوهش‌هاي انگشت‌شماري در زمينه گسترش رؤيتگرهاي كلاسيك به حالت كسري انجام شده است. با توجه به گسترش روزافزون كاربردهاي سامانه‌هاي مرتبه كسري، توسعه رؤيتگرهاي مرتبه كسري نيز ضروري به نظر مي‌رسد. در اين مقاله، مسئله طراحي يك رؤيتگر مد لغزشي تطبيقي غير شكننده براي دسته‌اي از سامانه‌هاي مرتبه كسري شبه‌خطي داراي تأخير زماني بررسي شده است. ابتدا حالت‌هاي سيستم مرتبه كسري تأخيردار با قسمت غير خطي سازگار با استفاده از روش كنترل مد لغزشي تخمين زده شده و سپس مسئله تخمين حالت براي سيستم مرتبه كسري با قسمت غير خطي غير سازگار بررسي‌ شده است. پايداري مجانبي ديناميك خطاي تخمين با استفاده از روش تحليل پايداري لياپانوف براي سامانه‌هاي مرتبه كسري اثبات گرديده و شرايط كافي پايداري در قالب نابرابري‌هاي ماتريسي خطي استخراج شده است. در نهايت عملكرد مؤثر روش ارائه‌شده در اين مقاله با شبيه‌سازي بر روي يك مثال عددي و نيز مطالعه موردي بر روي يك سامانه اقتصادي مرتبه كسري نشان داده شده است.