مقايسه اثر چولگي و كشيدگي براي معيارهاي ريسك سبدهاي بهينه با استفاده از ساختار وابستگي توابع مفصل

Comparison of skewness and kurtosis effects for optimal portfolios risk criteria using dependent structure of copula functions

در حالي كه بهينه‌سازي فرايند انتخاب بهترين گزينه از ميان مجموعه‌اي از گزينه‌هاي در دسترس با توجه به محدوديت-هاي مشخص است، مهم‌ترين چالش‌هاي پيش روي سرمايه‌گذاران، مديران مالي و مدل‌سازان تحقيق در عمليات است. براي بهينه‌سازي سبد سهام مي‌توان از معيارهاي مختلفي به عنوان ريسك در تابع هدف استفاده كرد كه در اين خصوص مقايسه هر يك از اين روش‌ها از اهميت خاصي برخوردار مي‌باشد. اين پژوهش سبد بهينه با معيارهاي ريسك واريانس (MV)، نيم‌واريانس(MSV)، انحراف مطلق (MAD) و ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR) براي پنج نماد حكشتي، كچاد، وپارس، خودرو و شبندر در دوره زماني 1/9/99 تا 1/3/1400 را بدست آورد و هر چهار روش با هم مقايسه شد. سپس به ارزيابي اثر چولگي و كشيدگي بر سبدهاي بهينه در هر چهار معيار ريسك با اعمال ساختار وابستگي توابع مفصل به كمك شبيه‌سازي مونت‌كارلو پرداخته مي‌شود. در اين راستا از سيستم توزيع پيرسون و مفصل گوسي براي شبيه‌سازي بازده‌ها با چولگي و كشيدگي‌هاي مختلف و با انحراف معيار و ميانگين داده‌هاي تاريخي استفاده شد و نهايتا نشان داده مي‌شود كه اين فرايند به تغيير در سبدهاي بهينه در هر چهار روش بهينه‌سازي سبد منجر شد به طوري‌كه تغيير ايجاد شده در مقدار ريسك ارائه شده در سبد بهينه CVaR بيشترين تغيير و در سبد بهينه MSV كمترين تغيير را ايجاد كرد.

Portfolio optimization is one of the main methods of investment and one of the main stages of portfolio construction. Since ptimization is the process of selecting the best option from a set of available options, given specific constraints, this is one of the most important challenges facing investors, financial managers and operations research modelers. In this paper, the optimal portfolio curvature with criteria of variance risk (MV), absolute deviation (MAD) and conditional value at risk (CVaR) for the five symbols Shasta, Kachad, Vepars, Khsapa and Shebandar is obtained from 1/09/1399 to 1/3/1400 and all four methods are compared. Accordingly, the effect of skewness and kurtosis on optimal portfolios in all four risk criteria is investigated by applying the dependence structure of copula functions using Monte Carlo simulation. In this regard, Pearson distribution system and Gaussian copula have been used to simulate the yields with different skewness and kurtosis and with standard deviation and mean of historical data, and finally it is shown that this process leads to a change in the optimal portfolios in all four methods of portfolio optimization, so that the change in the amount of presented risk causes the most change in the optimal portfolio of CVaR and the least change in the optimal portfolio MSV.