بررسي ارتباطات عمل‌كردي غيرخطي با استفاده از نظريه‌ي گراف و داده‌هاي تصويربرداري تشديد مغناطيسي عمل‌كردي حالت استراحت در بيماري آلزايمر

Investigation of Non-Linear Functional Connectivity in Alzheimer’s Disease utilizing Resting State fMRI Data and Graph Theory

تصويربرداري تشديد مغناطيسي عمل‌كردي روشي غيرتهاجمي براي بررسي عمل‌كرد مغز از طريق نوسانات فركانس پايين سيگنال­هاي وابسته به سطح اكسيژن خون مي­باشد. آناليز عمل‌كردي شبكه‌هاي مغزي بر پايه‌ي سري­هاي زماني تصويربرداري تشديد مغناطيسي عمل‌كردي معمولا با استفاده از محاسبه‌ي ضريب همبستگي پيرسون بين نواحي مختلف مغز انجام مي­شود. از آن‌جا كه همبستگي پيرسون ارتباطات خطي را آشكار ساخته و در مورد همبستگي­هاي غيرخطي محدوديت دارد، در اين تحقيق با استفاده از روش كرنل ارتباطات عمل‌كردي غيرخطي در داده­هاي تصويربرداري تشديد مغناطيسي عمل‌كردي بيماران آلزايمر مورد ارزيابي قرار گرفته است. روش كرنل با افزايش بعد فضا و انجام محاسبات در فضاي جديد كه معادل رابطه‌ي غيرخطي در فضاي اوليه است، امكان ارزيابي ارتباطات عمل‌كردي غيرخطي را فراهم مي­سازد. براي ساخت گراف­هاي وزن­دار بدون جهت از توابع كرنل مختلف با پارامترهاي گوناگون استفاده شده، سپس ويژگي­هاي سراسري گراف از جمله درجه، قدرت، طول مسير مشخصه، ماژولاريتي، جهان كوچك و بهره­وري محاسبه شده و آناليز آماري غيرپارامتري جايگشتي انجام مي­شود. نتايج آناليز آماري نشان مي­دهد كه همبستگي به دست آمده از روش كرنل در مقايسه با همبستگي پيرسون تمايز بيش‌تري بين گروه بيمار و كنترل ايجاد كرده كه مي­تواند به دليل وجود ارتباطاتي غيرخطي باشد كه روش پيرسون قادر به آشكارسازي آن­ها نيست. هم‌چنين در بين توابع كرنل مختلف بيش‌ترين تمايز آماري هنگام استفاده از كرنل چندجمله­اي درجه‌ي سوم حاصل شده است. به منظور حصول اطمينان، از طبقه­بند ماشين بردار پشتيبان با كرنل­هاي مختلف نيز استفاده شده كه بيش‌ترين صحت طبقه‌بندي برابر با 0/79±98/68% به دست آمده است. آناليز شبكه‌ي حالت پايه نيز با روش كرنل و پيرسون انجام شده كه در آن روش كرنل تفاوت آماري معني­دار بيش‌تري نشان داده است. شايان ذكر است كه نواحي آنگولار راست و چپ كه جزئي از شبكه‌ي حالت پايه هستند با هيچ كدام از دو روش تمايزي نشان نداده و مي­توان نتيجه گرفت كه بيماري آلزايمر بر ارتباط عمل‌كردي اين نواحي تاثير چنداني ندارد.

Functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) is a non-invasive neuroimaging technique for analyzing the brain functions through low-frequency fluctuations called the Blood-Oxygen-Level-Dependent (BOLD) signals. Measurement of the functional connectivity in brain networks is usually done by the fMRI time-series through Pearson Correlation Coefficients (PCC). As the PCC shows linear dependencies, in this study, non-linear relationships in the fMRI signals of the patients with Alzheimer's Disease (AD) were investigated using the kernel trick method. Kernel trick approach maps the input information into a higher dimension space and implements the linear calculations in a new space that is proportionate to the non-linear relationships in the primary space. After generating the weighted undirected brain graphs based on the Automated Anatomical Labeling (AAL) atlas, different kernel functions with different parameters were applied. Then the graph global measures including degree, strength, small-worldness, modularity, and efficiencies features were computed and the non-parametric permutation test was performed. According to the results, the kernel trick method showed more significant differences with AD and healthy subjects in comparison with the simple PCC and it could be because of the non-linear correlations that are not captured by the PCC. Among different kernel functions, the Polynomial function had the best performance. Applying this kernel, the classification was done by the Support Vector Machine (SVM) classifier. The achieved accuracy was equal to 98.68±0.79%. The Occipital and Temporal lobes and also the Default Mode Network (DMN) were analyzed and the kernel trick method showed more significant differences in all of them. It is worthwhile to mention that the right and left Angular areas of DMN showed no significant changes in none of the methods and it could be concluded that the AD does not affect this areas effectively.