تحليل دوبعدي الكتروالاستيك استوانه‌هاي جدار ضخيم پيزوالكتريك با استفاده از نظريه‌هاي تغيير شكل برشي و پتانسيل الكتريكي مرتبه يك

2-Dimensional Electroelastic Analysis of Piezoelectric Cylinders Using First-Order Shear Deformation and First-Order Electric Potential Theories

امروزه، عملگرها و حسگرها، جايگاه ويژه‌اي در جهان علم و صنعت دارند. بنابراين تحليل الكتروالاستيك مواد پيزوالكتريك از موضوعات مورد توجه‌ پژوهشگران بوده تا بتوانند درك صحيحي از رفتار سازه‌‌ها بيابند و با بهينه‌سازي آن‌ها، گام مؤثري در طراحي و ساخت سازه‌ها بردارند. در پژوهش حاضر با استفاده از روش انرژي، نظريه‌ تغيير شكل برشي مرتبه‌ يك و نظريه پتانسيل الكتريكي مرتبه يك، معادلات حاكم استوانه‌ها‌ي جدار ضخيم پيزوالكتريك كه تحت بارگذاري الكتريكي و مكانيكي در لايه‌هاي داخلي و خارجي استوانه و داراي شرايط مرزي مختلف در دو سر استوانه، استخراج شده است. سپس يك حلّ تحليلي و رياضي براي دستگاه معادلات حاكم بر پوسته استوانه‌اي ارائه مي‌شود و با استفاده از اين حل، نتايج مربوط به رفتار الكترومكانيكي استوانه براي شرايط مرزي مختلف الكتريكي و مكانيكي استخراج شده و با نتايج عددي حاصل از روش اجزاي محدود مقايسه و بررسي مي‌شوند. حل تحليلي ارائه شده در اين پژوهش، زيرمجموعه حل‌هاي سري‌گونه نيست و نياز به بررسي همگرايي پاسخ ندارد. هم‌چنين حل ارائه ‌شده، از حجم محاسباتي كم‌تري نسبت به حل‌هاي سري‌گونه برخوردار است. نتايج به‌دست آمده از دو روش تحليلي و عددي، داراي تطابق خوبي بوده و نشان مي‌دهند كه حل تحليلي ارائه شده با دقّت مطلوب، قابل استفاده مي‌باشد.

Today, sensors and actuators have a special place in the science and industry world. Therefore, the electromechanical analysis of piezoelectric materials is one of the topics of interest for researchers. To that effect, besides understanding the behavior of piezoelectric structures by optimizing this behavior, they could facilitate designing and manufacturing structures. In this study, using the first-order shear deformation theory and the first-order electrical potential theory and applying the energy method, the governing equations are extracted for thick piezoelectric cylinders subjected to mechanical and electrical loading at their internal and external surfaces under various boundary conditions in two cylinder heads. Then an analytical solution is presented for the governing equations. Using this solution, the results of the electromechanical behavior of the cylinders under different boundary conditions in two cylinder heads are estimated and evaluated. Then these results are compared with the finite element method’s results. The analytical solution is not a series solution, and therefore there would be no need to investigate the convergence. Furthermore, it is of less computational volume. The results obtained from the analytical method and the finite element method have a good agreement, showing that the presented analytical solution can be used with higher accuracy.