توسعه مدل تحليلي برهم كنش سنگ و سرمته با در نظر گرفتن تنش‌هاي برجا و موردكاوي براي يكي از ميادين نفتي ايران

Developing an analytical rock-bit interaction model considering in-situ stresses and case study for one of Iranian oil fields

امروزه استفاده از سرمته هاي دندانه الماسي مصنوعي (PDC)[1] در صنعت نفت به ويژه در حفاري هاي عميق گسترش يافته است. از همين رو، با توجه به قيمت بالاي اين نوع سرمته ها، شناخت و تحليل مدل برهم كنش اين نوع سرمته با سنگ حايز اهميت فراوان است. تاكنون مدل هاي رياضي زيادي براي تبيين برهم كنش سنگ و سرمته ارايه شده است كه يكي از مهم ترين اين مدل ها، مدل تحليلي نيشيماتسو مي باشد. تمامي مدل هاي موجود، برهم كنش سنگ و سرمته را در شرايط محيطي مدل سازي كرده اند؛ حال آنكه در حفاري واقعي، سنگ تحت تنش هاي برجاي زمين نيز قرار دارد. ازاين رو ميزان نيروي اعمالي توسط سرمته براي كندن سنگ بسيار متفاوت از شرايط محيطي خواهد بود. تلاش هاي بعدي براي توسعه مدل نيشيماتسو در شرايط حفاري، فرض كرده اند كه سنگ در همان زاويه اي دچار شكست مي شود كه در شرايط محيطي مي شكند؛ اين در حالي است كه با تغيير عمق و در نتيجه تغيير تنش هاي برجاي وارده به سنگ، زاويه شكست متفاوت خواهد بود. در اين مقاله، با حذف اين فرض ساده شونده، مدل تحليلي نيشيماتسو براي شكست سنگ، مبتني بر شرايط واقعي حفاري توسعه داده شده و براي داده هاي يكي از ميادين ايران، مورد كاوي شده است. نتايج نشان مي دهد حذف اين فرض ساده شونده منجر به كاهش خطاي 15-20% در محاسبه زاويه شكست و نيروي لازم براي شكست مي شود.

Use of PDC bits in oil industry has been increased in recent years despite the fact that they are more expensive than roller cone bits. Therefore, developing a comprehensive rock-bit interaction model for this type of bits is too important. Previously, several mathematical models have been proposed for modeling rock-bit interaction. Most of these models (e.g. Nishimatsu’s model) do not consider the effects of in-situ stresses at all. Some other models assume that the values of rock failure angle at downhole and ambient conditions are equal. In fact, even though these models use in-situ stresses to calculate the cutting force, they do not consider in-situ stresses in analytical modeling. In this work, an analytical relation for rock failure angle including in-situ stresses is derived. Based on this relation, a novel analytical rock-bit interaction model to predict cutting force is presented. Applying field data on mentioned models results in improving rock failure angle and cutting force calculations for about 15-20%.