بررسي تحليلي عددي توليد قطرات غيرهم‌اندازه سيال اتساعي در اتصال تي‌شكل با شاخه‌هاي غيرهم‌طول

Analytical-Numerical Investigation of Unequal Sized Droplets of Dilatants' Fluid in T-Junction with Unequal Length Branches

در اين مقاله، شكست قطرات غيرنيوتني شناور در يك سيال غيرنيوتني به صورت تحليلي و شبيه‌سازي عددي سه بعدي بررسي شده است. هندسه‌ي در نظر گرفته شده، اتصال تي‌شكل با شاخه‌هاي غيرهم‌طول است كه مي‌تواند قطرات با اندازه‌هاي غيريكسان توليد نمايد. نتايج حل تحليلي و شبيه‌سازي عددي اين پژوهش، تطابق بسيار خوبي با يكديگر دارد. كميت‌هاي متعددي از قبيل نسبت دبي شاخه‌ها، نسبت سرعت شاخه‌ها، طول قطره در هر شاخه، طول كلي قطره، گردابي، فشار و لزجت مؤثر، در طول فرآيند شكست بررسي شده است. در اين پژوهش با حل تحليلي، مقادير نسبت دبي شاخه‌ها، نسبت سرعت شاخه‌ها، طول قطره در هر شاخه و طول كلي قطره در طول فرآيند شكست به دست آمد. نتايج حل تحليلي نشان داد كه نسبت دبي شاخه‌ها و نسبت سرعت سيال در شاخه‌ها، در طول فرآيند شكست ثابت است. شبيه‌سازي عددي نيز نتايج تحليلي را تأييد نموده و مشخص نمود كه نسبت دبي و نسبت سرعت شاخه‌ها، در طول فرآيند ثابت است. همچنين نتايج تحليلي و عددي نشان داد كه طول قطره در هر يك از شاخه‌هاي فرعي و نيز طول كلي قطره، به صورت خطي در طول فرآيند شكست افزايش مي‌يابد و در اين مورد نيز، تطابق خوبي بين نتايج حل عددي و تحليلي مشاهده شد.

In this paper we performed an analytical and 3 dimensional numerical investigation for breakup of non-Newtonian droplets in a non-Newtonian carrier fluid. The system geometry is T-junction with unequal length branches that can generates unequal sized droplets. Analytical and 3 dimensional numerical results of this research have good agreement with each other. We investigated variation of many quantities during the breakup process such as: flow rate ratio of branches, velocity ratio of branches, droplet length in each branch, whole length of droplet, vorticity, pressure and effective viscosity. The analytical results of this paper reveal the variation of flow rate ratio of branches, velocity ratio of branches, droplet length in each branches and whole length of droplet during the breakup process. The results showed the flow rate ratio of branches and the velocity ratio of branches is constant during the breakup process. Also we observed the droplet length in each branches and whole length of droplet increase linearly during the breakup process. The results showed vorticity near the surface of the droplet is 3 to 7 times the vorticity of the inside of the droplet, therefore the mixing of the materials of the droplet inside increases. Also the maximum vorticity is before reaching the droplet to the center of junction.