مطالعه پديده پرش تصادفي در تير غيرخطي يكسر گيردار مغروق در آب تحت تحريك تصادفي باند باريك

The Study of the Stochastic Jump Phenomenon in a Nonlinear Cantilever Beam Immersed in Water Under Narrow-Band Random Excitation

براي بسياري از سازه‌هاي دريايي نظير ستون‌ها و سازه‌هاي نفتي، پايانه و تكيه‌گاه دكل‌هاي نفتي و برج‌هاي احاطه‌شده توسط آب معمولاً از مدل يك تير يا ستون يكسر گيردار استفاده مي‌گردد. اين مدل‌ها معمولاً تحت تحريك تصادفي قرار گرفته و دامنه پاسخ اين سازه‌ها در حين طراحي از اهميت خاصي برخوردار مي‌باشد. در اين مقاله تير غيرخطي يكسر گيردار مغروق در سيال، با يك جرم متمركز تحت تحريك تصادفي باند باريك مورد مطالعه قرار گرفته است و پاسخ آن مورد تجزيه‌وتحليل قرار گرفته است. با توسعه روش بالانس هارمونيكي، واريانس پاسخ سيستم تصادفي تعيين و پديده پرش و پرش تصادفي بررسي‌شده است. حل تحليلي و شبيه‌سازي عددي نشان مي‌دهد، تحريك تصادفي باعث افزايش دامنه پاسخ تصادفي تير نسبت به پاسخ معين در بين نقاط دوشاخگي مي‌شود. با افزايش شدت تحريك تصادفي، پاسخ پايا از حالت چرخه‌اي مدور به حالت چرخه‌اي كشيده شده تغيير مي‌يابد. همچنين نتايج نشان مي‌دهند پديده پرش تصادفي در ناحيه‌اي كه سه جواب براي سيستم است، رخ مي‌دهد. در پايان، نتايج تحليلي و مدل‌سازي عددي بيانگر اين است كه تطابق بسيار خوبي بين داده‌ها و نتايج اين دو روش وجود دارد.

For the modelling of marine structures, such as the oil columns and structures, the terminal and base of oil platforms and the towers surrounded by water usually a cantilever beam or rod is used. These models are subjected to random excitation and the response amplitude of these structures is of particular importance during design. In this paper, a nonlinear cantilever beam immersed in a fluid with a concentrated mass under a narrow band random excitation has been studied and its response has been analyzed. With the development of the harmonic balance method, the variance of the random system response has been determined and the phenomenon of jumping and random jumping has been investigated. The analytical solution and the numerical simulations show that in comparison with the deterministic response, the random excitation increases the amplitude of the random response between the bifurcation points of the beam. As the intensity of the random excitation increases, the steady response changes from a circular to a cyclic state. The results also show that the random jump phenomenon occurs in the area where there are three states for the system. Finally, the results of analytical and numerical modeling indicate that there is a very good agreement between the data and the results of these two methods.