گذار تراوش براي ولگشت تصادفي با حركت‌هاي غير موضعي

Percolation Transition for Random Walk with Non-local Movements

در اين مقاله يك مدل تراوش معرفي مي‌كنيم كه از حركت ولگشت تصادفي بر روي شبكۀ مربعي به وجود مي‌آيد. ولگشت تصادفي علاوه بر حركت‌هاي موضعي، حركت‌هاي غير موضعي نيز دارد. ما گذار تراوش و نماهاي بحراني را براي اين مدل به دست مي‌آوريم. يافته‌هاي ما نشان مي‌دهد كه آستانة تراوش با افزايش حركت‌هاي غير موضعي ولگشت تصادفي كاهش مي‌بايد. ما همچنين توابع مقياس‌بندي جهان شمولي را براي بزرگ‌ترين شكاف و بزرگ‌ترين خوشه با استفاده از قضيۀ مقدار بيشينه بررسي مي‌كنيم.

In this paper, we introduce a percolation model consisting of random walk movements on a lattice. Random walk not only has local movements, but also has non-local movements on the lattice. We obtain the percolation transitions and critical exponents for this model. Our findings show that the percolation threshold decreases with increasing non-local movements. Also, we find the universal scaling functions for the size of the largest gap and biggest cluster by the extreme value theory.