برهم‌كنش انتشار دو بيماري با ديناميك‌هاي متفاوت SIS و SIR

Interaction of Two Disease Spreading with Different Dynamics SIR and SIS

برهم‌كنش بين دو بيماري مي‌تواند به صورت رقابت يا همكاري باشد. در اين پژوهش به بررسي اين برهم‌كنش‌ها براي دو بيماري كه به صورت همزمان در يك جامعه منتشر مي‌شوند مي‌پردازيم. به اين منظور از شبكۀ دو لايه‌اي استفاده مي‌كنيم؛ به گونه‌اي كه فرض مي‌كنيم هر بيماري در يك لايه از شبكه با ساختاري متفاوت نسبت به لايۀ ديگر منتشر مي‌شود. مسئله را براي حالتي نامتقارن تعريف مي‌كنيم كه در آن يك بيماري مطابق با ديناميك SIR و بيماري ديگر مطابق با ديناميك SIS منتشر مي‌شود. با استفاده از تقريب ميدان متوسط ناهمگن، آستانۀ فراگيري هر يك از بيماري‌ها را در هر دو حالت همكاري و رقابت به دست مي‌آوريم. علاوه بر اين با تغيير آهنگ انتشار هر يك از بيماري‌ها، فضاي فازي به دست مي‌‌آوريم كه دربردارندۀ اطلاعاتي در خصوص ميزان شيوع بيماري‌ها است.

Interaction between two diseases can be as competition and cooperation. In this work, we study these interactions for two diseases that spread simultaneously on a multiplex network. We assume that each disease spreads in one layer of the network with a different structure than the other layer. We consider an asymmetric case in which one disease propagates according to the SIR dynamics, and another one follows the dynamics of the SIS model. By using the heterogeneous mean-field theory, we find the epidemic threshold of each disease in the case of cooperation and competition. We also obtain the phase diagram of the model that contains information about the prevalence of diseases.