ساختار سازي طراحي اقتصادي نمودارهاي كنترلي X ̅ در فرايندهاي پويا (روان) تحت ساز و كار شكست بر 12 با فواصل نمونه گيري نايكنواخت

Economic design of X-bar control chart in flow process under Burr XII shock model with non-uniform sampling schemes

ﻓﺮاﻳﻨﺪﻫﺎي ﺗﻮﻟﻴﺪي زﻳﺎدي وﺟﻮد دارﻧﺪ ﻛﻪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪي آنها روان ﻳﺎ ﻣﺎﻳﻊ اﺳﺖ، ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﻲﻛﻪ ﻣﺤﺼﻮل ﻫﺎي ﺗﻮﻟﻴﺪي ﻗﺎﺑﻞ تفكيك نيستند. اﻳﻦﮔﻮﻧﻪ ﻓﺮاﻳﻨﺪﻫﺎ را ﻓﺮاﻳﻨﺪ ﭘﻮﻳﺎ ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ. تاكنون طراحي اقتصادي روي كالاهاي قطعه اي انجام شده است و همچنين براي فرايندهاي پويا طراحي اقتصادي با نرخ شكست ثابت بررسي شده است. در اين مقاله طراحي اقتصادي نمودارهاي كنترلي X ̅ را در شرايطي كه نرخ شكست ثابت نيست، براي بازه هاي نمونه گيري نايكنواخت تحت ساز و كار شكست بر 12 مورد بررسي قرار گرفته. همچنين بازه نمونه گيري نايكنواخت را با بازه نمونه گيري يكنواخت مورد مقايسه قرار داده و نتايج نشان مي دهد در شرايطي كه نرخ شكست ثابت نباشد بازه نمونه گيري نايكنواخت بهتر است.با توجه به اينكه در اين مقاله از مدل هزينه متعارف استفاده شده، از مفهوم متوسط زمان تعديل شده تا صدور هشدار (AATS) استفاده شده، كه در فرايندهاي روان اين روش جديد است.

The economic design of control charts depends on the process shock model distribution and due to difficulties from both theoretical and practical aspects. This paper pursues to develop the economic design of X ̅ control chart for monitoring continuous flow processes under Bur XII shock model. The Burr XII distribution is flexible and its hazard rate can take many forms like as fixed, increasing, decreasing, and single mode or even U-shaped. Continuous flow processes are used in batch processes such as those meet to filtering, chemical processing and etc. A sensitivity analysis is executed and numeric examples are given to illustrate the effects of changing the parameters of the shock model distribution on the optimum values of the economic design models as discussed in this paper. In addition, we use uniform and non-uniform sampling schema and comparison between them. This comparison show that for non-constant hazard rate, non-uniform sampling scheme is better.