رويكرد عدم قطعيت در طراحي جانمايي زيرسامانه‌هاي ماهواره با درنظر گرفتن قيود فركانس طبيعي

Uncertainty approach in layout design of satellite subsystems considering natural frequency constraints

به منظور بررسي عدم قطعيت در فركانس هاي طبيعي سامانه ماهواره نسبت به تغيير جانمايي اجزاء، ابتدا جانمايي بهينه اجزاء يك ماهواره نمونه با هدف كمينه نمودن ممانهاي اينرسي اصلي با استفاده از الگوريتم تجمع ذرات با لحاظ قيود كنترلي و هندسي انجام مي شود. براي توليد نمونه هاي تصادفي، از اين الگوريتم به تعداد كافي خروجي گرفته مي شود كه خروجي ها همان مختصات مركز جرم اجزاء براي جانمايي مي باشند و بر اساس خروجي ها، مدل سازي المان محدود نمونه ها با در نظر گرفتن اجزاء به صورت جرم متمركز، براي جانمايي هاي مختلف انجام مي گيرد. پس از تحليل مودال نمونه ها و استخراج ماتريس جرمي و سختي، شبيه سازي مونت كارلو بر اساس تيوري ماتريس تصادفي ويشارت انجام مي گيرد و مقادير ويژه ماتريس ها كه همان فركانس هاي طبيعي است، به دست مي آيد. درنهايت توزيع احتمالاتي فركانس هاي طبيعي شبيه سازي شده به دست مي آيد. اين توزيعات نشان مي دهد كه در چيدمان ارايه شده توزيع نرمال بوده و ميزان پراكندگي نمونه ها بسيار كم است و تغييرات فركانس طبيعي نسبت به جانمايي بهينه ارايه شده ناچيز است.

In this research, to investigate the effects of uncertainties on the natural frequency of satellite system attributed to the variation of layout components, the optimal layout of the satellite is performed utilizing particle swarm optimization (PSO) algorithm, considering stability and geometrical constraints. In order to produce random samples, enough number of results will be extracted, which are mass center of components, and based on the outputs, the finite element modeling of different samples by considering mass point is carried out. After modal analysis, mass and stiffness matrices are extracted, the simulation of Monte - Carlo runs based on Wishart random matrix theory and the eigenvalues of the matrix, i.e. natural frequencies, are obtained. Probabilistic distribution of natural frequencies is shown that in the proposed layout, the distribution of samples is very low and the variation of natural frequency is robust to the proposed optimal location.