شبيه‌ سازي مقياس حفره اسيد زني سنگ كربناته با روش شبكه بولتزمان و پالايش گريدي محلي

Pore Scale Simulation of Carbonate Acidizing Using Lattice Boltzmann and Local Grid Refinement Method

در فرآيند اسيد زني مخازن نفت و گاز، اسيد تزريق شده در اثر واكنش با ذرات سنگ و تغيير ساختار حفرات سنگ، بر كيفيت جريان سيالات تأثير مي گذارد. در مدل‌سازي اين فرآيند با روش مقياس پيوسته، به‌دليل وجود گراديان غلظت در مجاورت ذرات سنگ و تغييرات پيوسته محيط متخلخل، برقراري پيوستگي در ضريب انتقال جرم و رابطه تخلخل-تراوايي كه وابسته به ساختار حفرات هستند محل اشكال و مناقشه بوده و نياز به مدل‌سازي در مقياس حفره مشهود است. روش نوين اين مطالعه در تركيب شرايط واكنشي با روش پالايش گريدي است كه با استفاده از شبكه بولتزمان ضريب انتقال جرم محلي را در مقياس حفره و در محيط متخلخل متغير محاسبه مي‌نمايد. روش پالايش گريدي چهارگانه درختي يك تفكيك‌گر تراكم شبكه اي چندمقياسي مبتني بر تقسيمات برگشتي است كه توانايي كاهش بار محاسباتي و در عين حال حفظ دقت مطلوب را داراست. نتايج شبيه‌سازي با يك و دو درجه تفكيك تراكم شبكه‌اي، افزايش دو تا سه برابري سرعت محاسبات را نسبت به مدل شبكه ريز يكنواخت نشان مي‌دهد. اين تحقيق با استفاده از مدل توسعه داده شده ضمن بازتوليد نتايج آزمايشگاهي الگوي انحلال كرمچاله، تغييرات تخلخل-تراوايي و ضريب انتقال جرم را در اثر انحلال سنگ و در شرايط جرياني متفاوت با استفاده از اعداد بي بعد دامكولر، پكلتو شروود مورد بحث قرار مي‌دهد. نتايج اين تحقيق نشان مي‌دهد بين ميزان انحلال و تغييرات عدد شروود رابطه وجود دارد. همچنين، مي‌توان با تحليل رابطه كوزني-كارمن در شرايط جرياني متفاوت، تغييرات تخلخل- تراوايي را دقيق‌تر بررسي نمود. بنابراين، روش پالايش گريدي ابزاري به‌دست مي‌دهد تا با دستيابي به دامنه شبيه‌سازي بزرگتر در مقياس حفره، رابطي بين مقياس حفره و دارسي ايجاد نمود.

During the Acidizing process in oil and gas reservoirs, the injected acid reacts with the rock grains, changes the rock pore structure and affects the flow conditions. Due to the presence of a concentration gradient at the vicinity of the rock grains and the continuous changes in rock-fluid interfaces, the continuum assumption of the effective local mass transport coefficient and porosity-permeability relation in the continuum scale modeling of this process has been remained debatable. Therefore, the need for pore scale modelling is evident. The novelty of this study relies in adapting the grid refinement method on reactive flow modeling that implements the Lattice Boltzmann method to compute the effective local mass transport coefficient on the pore scale and in changing porous media. Quadtree grid refinement method is a multiscale mesh refiner that adjusts the grid resolution based on recursive subdivisions, and it is able to reduce the computational load while keeping the desired precision. The simulation results with one- and two-level refinements show that quadtree is two to three times faster relative to uniform fine grid model. Meanwhile, this study uses the constructed model to regenerate the experimental results of wormhole dissolution pattern and discusses the variation in the porosity-permeability relation and the mass transport coefficient due to rock dissolution at different flow conditions that are characterized using the dimensionless numbers of Damkohler, Peclet and Sherwood. The simulation results demonstrate the relation between the dissolution and the Sherwood number and indicate that accurate investigation of the variation in porosity-permeability relation can be performed through analyzing the Kozeny-Carman relation in different flow conditions. Therefore, grid refinement method provides a Pore-Darcy scale bridging tool by achieving larger simulation domains on the pore scale.