كاربرد ضرايب هم‌بستگي مبتني بر كاپولا و اطلاعات متقابل در خوشه‌بندي سري‌هاي زماني و تشكيل پرتفوي شاخصي ارتقايافته با استفاده از رويكرد بهينه‌سازي استوار

Application of Copula Based Correlations and Mutual Information in Time Series Clustering and Enhanced Indexing by Adopting the Robust Optimization Approach

هدف تشكيل پرتفوي شاخصي ارتقايافته، به عنوان يكي از استراتژي هاي مديريت سرمايه گذاري، سعي در تركيب مزاياي دو رويكرد فعال و غيرفعال دارد. اين پژوهش، به دنبال ارايه يك مدل دومرحله اي است كه بتواند در مرحله نخست، عملكرد شاخص را با تعداد كمتري از سهام تشكيل دهنده شاخص بازسازي نمايد و در مرحله دوم، اوزان پرتفوي شاخصي ارتقايافته را محاسبه كند. روش در مرحله نخست، با استفاده از يك مدل برنامه ريزي رياضي صفر و يك به منظور خوشه بندي سري هاي زماني، پرتفوي ردياب شاخص شكل گرفت. معيارهاي ضرايب هم بستگي مبتني بر كاپولا و همچنين اطلاعات متقابل به عنوان شاخص هاي شباهت سري هاي زماني در اين مرحله استفاده شدند. در مرحله دوم، اوزان سرمايه گذاري در سهم هاي منتخب، به گونه اي مشخص شد كه بازده مازاد پرتفوي نسبت به پرتفوي شاخصي ايجادشده در مرحله اول (نماينده شاخص)، بيشينه شود. عدم قطعيت ناشي از تخمين بازده مازاد سهم ها در مرحله دوم، با استفاده از رويكرد بهينه سازي استوار در نظر گرفته شده است. يافته ها: نتايج آزمون خارج از نمونه روي شاخص 50 شركت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران، در بازه زماني بهار 1394 تا بهار 1397 با استفاده از خطاي رديابي و نسبت بازار، نشان از اين موضوع دارد كه علاوه بر موفقيت معيارهاي شباهت ذكرشده در خوشه بندي سري هاي زماني و تشكيل پرتفوي مبتني بر شاخص، در سطح اطمينان 99 درصد، پرتفو هاي شاخصي ارتقايافته مبتني بر ضرايب هم بستگي كاپولاي نرمال، تي و كلايتون داراي اختلاف بازده مثبت معنادار با شاخص هستند. نتيجه گيري: استفاده از ضرايب هم بستگي مبتني بر كاپولا و همچنين رويكرد بهينه سازي استوار به منظور درنظرگرفتن عدم قطعيت پارامترها، در تشكيل پرتفوي شاخصي ارتقايافته، موفق عمل مي كند.

Objective: Enhanced index Tracker portfolio, as one of the investment management strategies, is trying to combine the benefits of both active and passive approaches. This research is going to provide a two-stage model that can first reproduce the index performance with a smaller number of index-forming shares and, secondly, calculate the Enhanced index tracker portfolio weights. Methods: In the first step, using a binary mathematical programming model to create clustering of time series, an index tracker portfolio was created. Coppola-based correlation coefficients and mutual information were used as time series similarity measures at this stage. In the second stage, the weight of investment in the selected shares was determined in a way that the return on the portfolio surplus was maximized relative to the index created in the first stage. The uncertainty resulting from the estimation of the excess stock returns in the second phase was considered by using a robust optimization approach. Results: The results obtained by applying the out of sample test on the 50 more active companies in the Tehran Stock Exchange from the spring of the Iranian calendar year of 1394 to spring of 139, using the tracking error and market ratio, indicate that in addition to the success of the similarity criteria in time series clustering and index tracking, at a confidence level of 99%; Enhanced index Tracker portfolios based on normal, T and Clayton Copula correlation coefficients have a positive significant difference with the index. Conclusion: According to this study, to develop an enhanced index tracker portfolio, it is practical to apply copula-based correlation coefficients and try a robust optimization approach to take into account the uncertainty of the parameters