توسعه المان فيبري بتن مسلح مبتني بر ميدان تنش محلي و برهم‌كنش بتن و آرماتور

Proposing an RC Fiber Frame Element Based on Local Stress Field Theory and Bar-Concrete Interaction

در اين پژوهش، مدلي تحليلي جهت توسعه روش فيبري مبتني بر تئوري ميدان تنش محلي ارائه مي‌شود. در اين راستا، مباني فرمول‌بندي مدل فيبري به همراه رويكرد لاگرانژي در كرنش‌هاي بزرگ ارائه شده و معادلات حاكم بر المان قابي پيشنهادي در فرم تضعيف شده اجزا محدودي بازنويسي مي‌گردد. همچنين قيد پيوستگي كامل بين فيبرهاي بتني و ميلگردها برداشته شده و معادلات حاكم بر المان قابي بتن مسلح براي ميلگردهاي هر لايه به صورت مجزا توسعه مي‌يابد. بازنويسي فرمولي اين المان بر مبناي تئوري تير تيموشنكو به همراه اثرات اندركنشي محوري، خمشي و برشي در دامنه هر المان بتن مسلح انجام مي‌گيرد. قابل ذكر است، در فرآيند پياده‌سازي روش، برهم‌نهي كنش‌هاي محوري و خمشي با كنش‌هاي برشي همراه با وارد شدن مستقيم عبارت‌هاي مربوطه در ماتريس سختي سويي مقطع المان فيبري در نظر گرفته مي‌شود. بر همين اساس، با استفاده از فاكتور اصلاح برشي مبتني بر تئوري ميدان تنش محلي در توابع هرميتي، حل غيرخطي مستقيم تكراري براي هر گام بارگذاري انجام مي‌گيرد. صحت‌سنجي روش تحليلي ارائه شده با مطالعات آزمايشگاهي موجود بر روي اعضاي بتني مسلح مورد آزمون و ارزيابي قرار گرفته كه نتايج حاصل از تحليل نشان از تقريب نسبتاً مناسب و همگرايي قابل قبول در مسائل را دارد.

This research presents an analytical model for developing a fiber frame element based on local stress field theory. The proposed formulation is developed through the Lagrangian kinematics assumption to derive the weak form of the equations in large strain conditions. In this regard, the effect of bond-slip has been considered by removing the perfect bond assumption. The governing equations for each element are developed by the directional stiffness matrix in weak form. The extracted formula is based on Timoshenko's beam theory, with axial, bending, and shear interaction effects in the domain of each element. The components of the stiffness matrix are defined through directional derivatives of the semi-linear form of the equations. Moreover, the suggested approach evolves from cubic Hermitian polynomials and the local stress field theory. The validation of the analytical method is provided by the available experimental tests. The implemented code could cover the overall behavior of reinforced concrete members, as well as, the maximum crack width, slip profile, and crack growth. The results show that such a modeling method is capable of simulating RC members.