تأثير مدلسازي سه بعدي بر رفتار تنش مسطح يا كرنش مسطح در اطراف نوك ترك در نمونه كشش-فشار (CT)

Effect of Three-Dimensional Modeling on the Behavior of Plane Strain or Plane Stress around Crack Tip in Compact-Tension (CT) Specimen

بررسي مسائل شكست و گسترش ترك در مواد مختلف همواره مورد توجه محققين بوده است. لذا بررسي شكست فولاد ساختماني به عنوان يكي از پركاربردترين مواد در صنعت امري ضروري به ­نظر مي­آيد. مدلسازي‌هاي عددي همواره مكملي براي تحليل نمونه­هاي آزمايشگاهي محسوب مي­ شوند. يكي از مسائل مهم، بررسي رفتار نمونه ­هاي آزمايشگاهي با توجه به ابعاد آنها مي ­باشد، اين امر در مسائل شكست از اهميت بيشتري برخوردار است، در اين تحقيق بصورت عددي تأثير اندازه ضخامت نمونه بر رفتار نوك ترك بررسي گرديد. معمولاً براي بررسي شكست مواد شكل­ پذير از نمونه استاندارد فشار-كشش (CT) استفاده مي ­شود. رفتار نوك ترك در طول ضخامت نمونه هاي آزمايشگاهي تركيبي از رفتار تنش مسطح و كرنش مسطح مي­باشد، از اين رو در اين بررسي با اعتبارسنجي نتايج عددي رفتار نمونه ­هاي عددي در طول ضخامت بررسي گرديد، تا به عنوان مكملي براي نتايج آزمايشگاهي مورد استفاده قرار گيرد. با مدلسازي و تحليل نمونه­ هاي عددي با ضخامت­ هاي مختلف مشاهده شد با پيشروي از مركز ضخامت نمونه به سمت لبه ­هاي آزاد رفتار از كرنش مسطح به تنش مسطح تغيير مي­ كند، براي نمونه استاندارد CT با طول ترك 25 ميلي­متر، ضخامت نمونه­هايي با بيش از 15 ميلي­متر رفتار تقريباً به كرنش مسطح ميل مي­ كند، و مي­توان به نتايج اعتماد كرد. در ادامه با تحليل­هاي بيشتر و در نظر گرفتن پارامترهاي وابسته به ابعاد نمونه، مقدار بارگذاري و تنش- كرنش در راستاي عمود بر صفحه معادله­ايي ارائه گرديد، كه مي­توان با استفاده از آن تشخيص داد تا چه طولي از لبه آزاد نمونه CT رفتار بصورت تنش مسطح يا كرنش مسطح مي­ باشد

An analysis of the two concepts the failure and crack propagation in various materials has always been of interest to researchers. Thus, it is of necessity to investigate the failure of construction steel as one of the most widely used materials in the industry. Numerical modeling is always a compliment to the analysis of laboratory samples. One important issue, particularly in failure problems, is to study the behavior of laboratory samples according to their dimensions. In the current research, the effect of sample thickness size on crack tip behavior is numerically examined. A standard CT specimen is commonly used to evaluate the failure of ductile materials. The crack tip behavior along the thicknesses of the laboratory samples is a combination of plane stress and plane strain behavior. Accordingly, in the present study, the effect of thickness on the numerical samples was investigated via the numerical result validation. The validated results then were used as a complement to the experimental results. Modeling and analysis of the numerical samples of varying thicknesses indicated that, with progression from the sample thickness center towards the free edges, the behavior shifts from plane strain to plane stress. In the case of the standard CT specimen with 25 mm crack length, the samples with greater than 15 mm thickness have an almost plane strain behavior, and the results are proved to be reliable. Then, with further analysis and taking into account the parameters dependent on sample size, loading value, and stress-strain values perpendicular to the equation plane, an equation was presented which can be used to realize to what extent the behavior in the free edge of the CT specimen operates in the form of plane stress or plane strain.