خلاصه سازي عوارض خطي بر مبناي رگرسيون كمترين مربعات معمولي

Generalization of Multi-linear Feature Based on Ordinary Least Squares Regression

خلاصه­ سازي عوارض برداري جهت تهيه نقشه ­هاي كوچك مقياس كاغذي و برداري از نقشه ­هاي بزرگ مقياس، ضروري مي­باشد. اين فرآيند منجر به بهبود كيفيت نمايش نقشه­ ها، تسهيل آناليز داده­ها در سطوح مختلفي از جزئيات و كاهش حجم مورد نياز براي ذخيره­ سازي آنها مي­گردد. روش‌هاي خلاصه­ سازي عوارض خطي و چند ضلعي با هدف حفظ هندسه و مساحت در عين تقليل جزئيات آنها انجام مي­شود. مدلهاي گوناگوني از سوي محققان اين حوزه مورد استفاده و ارزيابي قرار گرفته است؛ ليكن بيشتر آنها خلاصه­ سازي عوارض را با هدف انتخاب چند نقطه از آنها و حذف ساير نقاط انجام مي­دهند. حال آنكه ممكن هست نقاط حذف شده حاوي اطلاعات ارزشمندي براي آن عارضه بوده و حذف آنها منجر به نقصان در هندسه و مساحت آن گردد. در پژوهش حاضر، خلاصه ­سازي عوارض خطي با كمينه كردن فاصله عمودي از خط اصلي، به كمك رگرسيون كمترين مربعات معمولي انجام گرفت. براي بررسي مدل پيشنهادي، پس از پياده­ سازي آن بر شكل­هاي مختلف، حدود درياچه اروميه و برخي جزاير آن خلاصه­ سازي شده و نتايج مدل پيشنهادي با روشهاي متداول داگلاس- پوكر و ويسوالينگم مورد مقايسه قرار گرفت. سپس براي ارزيابي نتايج از شاخص­هاي اختلاف مساحت­ها، شباهت انحناي متوسط، شباهت ميزان تغييرات زاويه و فاصله هاسدرف ميانه تصحيح شده استفاده شد. نتايج حاكي از برتري مدل پيشنهادي براساس سه شاخص اول، به ترتيب با ميزان شباهت متوسط 69.91، 66.29 و 60.99 درصدي است. مدل پيشنهادي نسبت به داگلاس-پوكر و ويسوالينگام داراي برتري 0.16 و 0.2 درصدي براساس شاخص اختلاف مساحت، برتري 7 و 5 درصدي براساس شاخص انحناي متوسط و 6 و 2 درصدي براساس شاخص تغييرات تندي است. اما بر اساس شاخص فاصله هاسدرف ميانه تصحيح شده، به طور متوسط در حدود 2 متر بدتر از روشهاي مذكور عمل كرده است كه به دليل عدم اتكا به نقاط اوليه عارضه مي ­باشد.

For the preparation of small-scale maps from large-scale maps, generalization of vector features is important. This method increases the quality of maps published, enables the analysis of data at various levels of detail, and reduces the volume needed to store them. The methods of linear and polygonal features generalization are performed with the aim of preserving their geometry and area while reducing their details. Various models have been used and evaluated by researchers in this field; However, most of them summarize the features with the aim of selecting a few points from them and deleting other points. Even so, the deleted points may contain valuable information for this complication and their removal will lead to a defect in its geometry and area. In this study, the generalization of multi-linear features was performed using minimizing the vertical distance from the main line. In order to study the proposed model, after its implementation on different shapes, the multi-lines of Lake Urmia and its islands were generalized and the results of the proposed model were compared with the common Douglas-Poker and Viswalingam methods. The results were then evaluated using the indices of area differences, the similarity of the mean curvature, the similarity of the amount of angle changes and the modified average Hausdorff distance. The results showed an average superiority of 99.91, 66.29 and 60.99% compared to conventional simplification approaches with proposed model (in the first three indicators). The proposed model has a advantage over the Douglas-Poker and Viswalingam methods 0.16 and 0.2 percent based on the area difference index, 7 and 5 percent based on the average curvature index, and 6 and 2 percent based on the sharp change index. but In the the modified average Hausdorff distance index, it was about 2 meters worse than the aforementioned methods, due to the lack of reliance on the initial points of the complication.