تحليل ارتعاشات غيرخطي پوسته استوانه‌اي كامپوزيتي بر روي بستر ويسكوالاستيك و تحت تاثير بار فشاري متحرك

Nonlinear vibration analysis of a composite cylindrical shell resting on a viscoelastic foundation and subjected to a moving pressure load

در اين مقاله، تحليل ارتعاشات غيرخطي پوسته استوانه‌اي نازك از ماده مركب ارتوتروپ بر روي بستر ويسكوالاستيك و تحت تاثير بار متحرك فشاري داخلي مطالعه شده‌است. در اين راستا، با استفاده از نظريه پوسته نازك ساندرز همراه با درنظر گرفتن تغيرشكل برشي و اينرسي دوراني، روابط سينماتيك مربوط به كرنش-تغييرمكان با ساده‌سازي بازنويسي شده و منتجه‌هاي نيروهاي قائم، گشتاورها و نيروي برش عرضي لبه‌اي برحسب كرنش‌هاي غشايي و خمشي با درنظر گرفتن روابط مربوط به ماتريس‌هاي سفتي كششي، كوپلينگ خمشي-كششي، خمشي و برش عرضي به‌دست آمده‌اند. سپس، معادلات ديفرانسيل پاره‌اي كوپل حاكم بر نيروهاي قائم، گشتاورها و برش عرضي برحسب جابجايي‌ها در راستاهاي، طولي، شعاعي و محيطي تحت بارگذاري شوك متحرك استخراج شده‌اند. با استفاده از روش گالركين و استفاده از جمع مودهاي فرضي براي پوسته با شرايط تكيه‌گاهي ساده، جوابي تحليلي براي پاسخ ديناميكي مودال به‌دست آمده‌است. با استفاده از برنامه نوشته شده در محيط نرم‌افزار رياضي MATLAB پاسخ مودال پوسته استوانه‌اي از ماده مركب لايه‌اي محاسبه شده‌است. اعتبارسنجي نتايج به‌دست آمده با انجام مقايسه با نتايج موجود در مراجع انجام شده‌است. اثر تغيير پارامترهاي مختلف هندسي شامل شعاع و ضخامت پوسته، سرعت بار فشاري متحرك و نوع چيدمان الياف در پاسخ خيز ديناميكي پوسته مورد بررسي قرار گرفته‌است.

In this paper, nonlinear vibration analysis for an orthotropic composite material thin cylindrical shell on the viscoelastic foundation and under internal moving ring type pressure load has been investigated. In this regard, using Sanders thin shell theory along with considering shear deformation and rotary inertia, kinematic relations for the strain-displacements relations with simplifications are rewritten and the resultants components of edgewise normal forces, bending moments and lateral shear force with respect to the membrane and bending strains considering relations for extensional, coupled bending-extensional and lateral shear stiffness matrices are extracted. Then, governing coupled partial differential equations for edgewise normal forces, bending moments and lateral shear forces in axial, radial and circumferential directions under internal moving pressure load are derived. Applying Galerkin method and using assumed mode summation technique for the shell with simply-supported end boundary conditions, an analytical solution for dynamic modal response are obtained. Using a computer code written in the environment of MATLAB mathematical software, modal response for laminated composite cylindrical shell are calculated. The validity of the obtained results is conducted with comparing with the ones in the literature. The effect of variation of different geometrical parameters including radius and thickness of the shell, speed of internal pressure load and types of lay-up of laminates on the dynamic deflection response of the shell are all investigated.