ξ-مجموعە هاي بسته ضربي و حلقە هاي كسرهايC(X)

Multiplicative closed ξ-subsets and rings of fractions of C(X)

در اين مقاله نخست نوع خاصي از زيرمجموعه‌هاي بسته‌ي ضربي براي حلقه‌هاي جابجايي به اسم ξ-مجموعه‌هاي بسته‌ي ضربي معرفي مي‌شود. سپس متناظر با هرξ-مجموعه‌ي بسته‌ي ضربي چون S از C(X) پالايه‌اي با نام F_S از زيرمجموعه‌هاي X تعريف شده، نشان مي‌دهيم حلقه‌يS^(-1) C(X) با ضرب مستقيم توابع پيوسته روي عناصر F_S يكريخت است.

First, multiplicative closed ξ-subsets of a commutative ring are defined. Next, multiplicative closed ξ-subsets of C(X) which are saturated are characterized. Finally, for a multiplicative closed ξ- subset S of C(X) and its associated filter FS of subsets of X generated by cozero-sets of elements of S it is shown that two rings S−1C(X) and the ring of direct limits of continuous functions on members of FS are isomorphic.