ساخت تصوير و مكانيزم (ساز و كار) توموگرافي دانش محور

Image Reconstruction and Knowledge-base Tomography Mechanism

در اين مطالعه مسأله ساخت تصوير (مسأله وارون) و ارتباط معنايي آن با رده بزرگي از مسائل كاربردي و مهندسي تبيين مي‌شود. سازوكار توموگرافي كه نمونه‌اي از مسأله ساخت تصوير است، تشريح مي‌گردد. پيرامون وجود جواب و يكتايي آن و همچنين تكنيك‌هاي منظم‌سازي بحث مي‌شود. به منظور مصورسازي مفاهيم انتزاعي، فرآيند ديجيتالي تصوير برداري اشعه ايكس با نرم‌افزار MATLAB ارائه مي‌شود. تكنيك‌هاي بازسازي تصوير، براساس تبديلات معكوس رادون و فوريه و همچنين روش‌هاي جبري تشريح مي‌گردند. اثر انتخاب تعداد جهت‌ها در توموگرافي و نويز تجمعي در داده‌ها بر كيفيت تصوير بازسازي شده بررسي مي‌گردد. نتايج عددي و مقايسه تصويرهاي بازسازي شده توسط روش‌هاي مختلف، بر توانمندي ويژه تكنيك‌هاي جبري در بازسازي تصوير صحه مي‌گذارند. علاوه بر اين نشان داده مي‌شود كه در روش‌هاي جبري مي‌توان ويژگي‌هاي مطلوبي همچون مثبت بودن و همواري را براي تصوير بازسازي شده لحاظ كرد كه ثاثير بسزايي در كاهش خطاي تقريب دارد.

In this study, the problem of image reconstruction (Inverse Problem) and its semantic relationship with a large range of applied and engineering problems are explained. The mechanism of tomographic which is an example of the image reconstruction problem is described. The existence and uniqueness of solutions and also regularization techniques are discussed. In order to better imagine that abstract concepts, the process of digital X-ray imaging is presented using MATLAB. Image reconstruction techniques are described by Radon and Fourier transforms and algebraic methods. The effects of selecting the number of angles in tomography and additive noise in the data, on the quality of the reconstructed image are investigated. The numerical results and the comparison of images reconstructed by different methods confirm the special ability of algebraic techniques in image reconstruction. In addition, it is shown that in algebraic methods, desirable features such as positivity and smoothness can be considered for the reconstructed image, which has a significant effect on reducing the approximation error.