بررسي اثر رفتارهاي مختلف كارسختي بر نمودارهاي حد شكل‌دهي ورق آلومينيوم براساس نظريه مارسينياك-كوزينسكي

Investigation on the effect of Strain hardening behavior on forming limit diagrams of aluminum sheet based on the Marciniak-Kuczynski theory

نمودار حد‌‌شكل‌دهي در واقع معياري براي تعيين شكل‌پذيري ورق‌هاي فلزي، طي فرايندهاي مختلف شكل‌دهي است. نظريه ناپايداري مارسينياك-كوزينسكي، يكي از پركاربردترين روش‌هاي تحليلي براي ترسيم نمودارهاي حدشكل‌دهي است. ساختار معادلات در مدل مارسينياك-كوزينسكي به‌گونه‌اي است كه، روابط پلاستيك ماده، بر دقت منحني‌هاي پيش‌بيني ‌شده اثر مي‌گذارد. در اين تحقيق، بكارگيري الگوهاي ساختاري جديد كه تركيبي از روابط سخت‌شوندگي سوئيفت و وس هستند، براي تعيين نمودار حد شكل دهي پيشنهاد شده است. پارامترهاي ثابت هر يك از روابط كارسختي نيز با در دسترس بودن نمودار تنش-كرنش حاصل از آزمون كشش تك محوره آلياژ O-5754AA، محاسبه و ارائه مي‌شوند. در نهايت، منحني‌هاي حدشكل‌دهي براي ورق آلومينيومي با بكارگيري معيار تسليم d2-2000Yld و استفاده از الگوهاي كارسختي مختلف ترسيم مي‌شوند. مقايسه نمودارهاي نظري رسم شده با نتايج آزمايشگاهي نشان مي‌دهد كه اگرچه قوانين سخت‌شوندگي كيم-توآن، سوئيفت و قوش حدشكل‌دهي را در حد قابل قبولي پيش‌بيني مي‌كنند، ولي كرنش‌هاي حدي حاصل از رابطه اصلاح‌شده كيم-توآن، مطابقت بهتري با نتايج تجربي دارند. بنابراين مي‌توان مدل اصلاح‌شده كيم-توآن را به عنوان يك مدل كارسختي ايده‌آل در تعيين حد‌‌شكل‌دهي آلياژ O-5754AA پيشنهاد داد.

Forming limit diagram (FLD) is a criterion to determine the formability of metal sheet during various forming processes. The Marciniak-Kuczynski instability theory is one of the most widely used methods to determine the FLD. The plastic behavior of the materials has great influences on the accuracy of the predicted diagrams by the Marciniak-Kuczynski model. In this study, the novel constitutive models which are a combination of the Swift and Voce models are proposed to predict the forming limit diagrams. The constant parameters of each hardening models are calculated by using the stress-strain diagram obtained from uniaxial tension tests. Finally, the forming limit diagrams of the aluminum sheet by employing the Yld2000-2d yield function and different hardening models were plotted. The comparison between the calculated diagrams and the experimental results shows that although the Kim- Tuan, Ghosh and Swift models compute the FLD to an acceptable level, the forming limit diagram predicted by modified Kim-Tuan is in better agreement with experimental results. Therefore, the modified Kim-Tuan relationship and its coefficients are proposed as an ideal hardening model to determine the forming limit diagram of the AA5754-O.