طراحي آماري نمودار كنترلي X ̅ با اندازه نمونه‌هاي متغير تحت مدل شوك وايبول با فاصله‌هاي نمونه‌گيري نايكنواخت

Stattistical Design of X ̅ Control Chart With Variable Sample Size Under Weibull Shock Model With Non-Uniform Sampling Intervals

اين مقاله براي اولين بار در طراحي آماري نمودارهاي كنترلي تطبيقي به طراحي آماري نمودار كنترلي تك‌ متغيره X ̅ تحت مدل شوك وايبول پرداخته است. در عمل به‌كارگيري مدل‌هاي شوك كه داراي تابع‌هاي نرخ خطر منعطف‌تري است در طراحي آماري نمودارهاي كنترلي تطبيقي به واقعيت نزديكتر است. اين تحقيق نشان مي‌دهد كه نمودار X ̅ تحت مدل شوك وايبول(VRS) با فاصله‌هاي نمونه‌گيري نايكنواخت و اندازه نمونه متغير، نسبت به نمودار X ̅ تحت مدل شوك وايبول با فاصله‌هاي نمونه‌گيري نايكنواخت و اندازه نمونه ثابت(FRS)، كشف تغييرات ميانگين سريع‌تر بوده و عملكرد بهتري دارد. در اين مدل با افزايش تغييرات در ميانگين، سرعت كشف تغييرات در ميانگين افزايش پيدا مي‌كند و مقدار h_"1" افزايش و ANF كاهش پيدا مي‌كند. همچنين تغييرات نسبتا بزرگ (𝛅≥"2" )، به اندازه نمونه مطلوب نسبتا كوچك (n_"2" ≤ 10" ) و تغييرات كوچكتر(2 >𝛅)، به اندازه نمونه بهينه بزرگتر (11 ≤n_"2") منجر مي‌شود.

This paper for the first time in the statistical design of adaptive control charts, deals with the statistical design of univariate control chart X ̅ under the Weibull shock model. practically, the use of shock models with more flexible risk rate functions in the statistical design of adaptive control charts is closer to reality. This study shows that diagram X ̅-VRS under Weibull shock model with non-uniform sampling intervals and variable sample size, compared to diagram X ̅ under Weibull shock model with non-uniform sampling intervals and fixed sample size (FRS), Detecting average changes is faster and performs better. In this model, with increasing changes in the mean, the rate of detection of changes in the mean increases and the value of h_1 increases and the ANF decreases. Also relatively large changes (𝛅≥2), lead to a relatively small sample size (n_2≤ 10) and smaller changes (2 ≤ 𝛅 <0.25) lead to a larger optimal sample size (〖"11≤n" 〗_2 "≤14" ).