طراحي مدل رياضي سيستم توليدي همكارانه ساخت بر اساس سفارش تحت شرايط عدم‌قطعيت

Designing a Mathematical Model of a Collaborative Production System Based on Make to Order under Uncertainty

در اين مقاله يك مدل رياضي براي مسئله سيستم توليدي همكارانه ساخت بر اساس سفارش با رعايت انصاف براي تخصيص بار‌هاي توليد طراحي شده است. اهداف اصلي مدل، كمينه‌سازي هزينه‌‌هاي كل توليد و حداكثر استفاده از منابع به‌منظور تخصيص عادلانه بار‌هاي توليد در شرايط عدم­قطعيت است. براي كنترل پارامتر‌هاي غيرقطعي از روش برنامه‌ريزي فازي استفاده ‌شده است. نتايج نشان مي‌دهد با افزايش نرخ عدم‌قطعيت، هزينه‌‌هاي سيستم توليد افزايش مي­يابد. ازآنجاكه ظرفيت كارخانه‌ها ثابت است، با افزايش مقدار تقاضا، مقدار توليد افزايش و حداكثر استفاده از منابع هر كارخانه نيز افزايش مي­يابد؛ همچنين بر خلاف روند تغييرات هزينه سيستم، با افزايش تعداد كارخانه‌ها، حداكثر استفاده از منابع در دسترس كاهش يافته است. براي حل مسائل نمونه با اندازه بزرگ از الگوريتم NSGA II با يك كروموزوم مناسب براي جست­وجوي فضاي مسئله استفاده شده است. نتايج عددي از حل 15 مسئله نمونه، نشان از كارايي بالاي الگوريتم NSGA II در حل مسئله سيستم توليدي همكارانه در زمان بسيار كوتاه دارد.

We present a mathematical model for the problem of collaborative production system based on order with fairness to allocate production loads. The main objectives of the model are to minimize total production costs and maximize the use of resources in order to distribute production loads fairly in conditions of uncertainty. Fuzzy programming was used to control uncertain parameters. The results show that, with increasing the uncertainty rates, production system costs have increased. Since the capacity of factories is constant, with the increase in demand, the amount of production has increased and the maximum use of resources of each factory has also increased. Also, contrary to the trend of system cost changes, with the increase in the number of factories, the maximum use of available resources has decreased. To solve large sample problems, the NSGA II algorithm with a suitable chromosome is used to search the problem space. Numerical results of solving 15 sample problems show the high efficiency of NSGA II algorithm in solving the problem of cooperative production system in a very short time.