بررسي انواع درك‌هاي دانش‌آموزان دورة متوسطه در مواجهه با شكل هندسي

Investigating of Different Apprehensions of Secondary school Students When Confronting Geometric Figures

بازنمايي، يكي از ابزارهاي مناسب براي نمايش روابط بين اجزاي يك مفهوم يا موقعيت است، اما هر بازنمايي نمي‌تواند يك مفهوم رياضي را به‌طور كامل شرح دهد، بلكه فقط اطلاعاتي راجع به جنبه‌هايي از آن مفهوم را نشان مي‌دهد. حل يك مسئلة هندسي، اغلب اوقات نيازمند تعامل بين اين سه درك (اجمالي، عاملي و استدلالي) و تشخيص تمايز آن‌ها از يكديگر است. اين مطالعه بر آن است كه چگونگي درك‌هاي اجمالي و عاملي دانش‌آموزان دورة متوسطه در مواجهه با شكل هندسي را هنگام انجام تكاليف هندسي بررسي كند، بدين منظور طي يك مطالعة موردي آزموني براساس چارچوب دووال (1998) متشكل از دو فعاليت با شركت 305 دانش‌آموز پاية نهم دهم و يازدهم برگزار شد. تجزيه ‌و تحليل پاسخ‌هاي دانش‌آموزان براساس چارچوب استدلال شناختي دووال انجام شد. نتايج نشان داد بسياري از دانش‌آموزان براي پاسخ به سؤالات هندسي از درك اجمالي نسبت به درك عاملي بيشتر استفاده مي‌كنند. همچنين، تدريس هندسه با توجه به درك‌هاي اجمالي و عاملي مي‌تواند به دانش‌آموزان كمك كند تا از مسير درك طبيعي نگاه‌كردن به شكل هندسي به مسير درك استدلالي ارتقا يابند. بنابراين، يافته‌هاي اين تحقيق مي‌تواند افق تازه‌اي براي آموزش ضمن خدمت معلمان بگشايد.

Representation is one of the appropriate tools for displaying the relationship between the components of a concept or a situation. However, any representation cannot completely describe a mathematical concept and can only provide information regarding some aspects of that concept. Solving a geometrical task often requires interaction among these three types of apprehension (perceptual, operative, and discursive) and recognition of their differences. This study aims to investigate middle school students’ apprehensions about confronting geometrical figures when doing geometry homework. Thus, a case study was designed. To this end, a test based on Duval (1998) was given to 305 students of the ninth, tenth, and eleventh grades. Qualitative analysis of the answers based on Duval’s cognitive argument indicated that most of the students use perceptual apprehension more than operative apprehension to solve the problems. Further, teaching geometry regarding cognitive apprehensions can help students to promote from the natural path of looking at a geometrical figure to the mathematical one. Therefore, the findings of this study can shed light on the in-service training of teachers.