بررسي عددي يك طرح تفاضلي جديد روي يك شبكه مدرج براي حل معادلات زير-انتشار كسري زماني-مكاني با جواب‌هاي ناهموار

در اين مقاله، يك طرح تفاضلي جديد روي يك شبكه مدرج براي حل مسائل زير-انتشار كسري زمانيمكاني ارائه مي‌دهيم. در معادلات مذكور مشتقات زماني از نوع كپوتو با مرتبه‌ي ‎γ ∈ (0, 1)‎ و مشتقات مكاني از نوع ريس با مرتبه‌ي [‎α ∈ (1, 2. هستند. پايداري و همگرايي طرح تفاضلي را مورد بررسي قرار مي‌دهيم كه اساس تئوري روش پيشنهادي است. نشان مي‌دهيم كه طرح تفاضلي جديد بدون قيد و شرط پايدار است. همچنين، اثبات مي‌كنيم كه اين طرح تفاضلي با مرتبه‌ي ‎{2 − γ, rγ}‎ كه r ≥ 1 در زمان و مرتبه‌ي دو در مكان براي هر ‎γ ∈ (0, 1) و هر[ ‎ ∈ (1, 2α همگرا است. در پايان، يك مثال عددي براي نشان دادن كارآيي و دقت طرح تفاضلي ارائه مي‌شود.