هندسه ي ترموديناميكي گاز ايده ال با آمار دگرگون تام-دانكوف

خواص ترموديناميكي سيستمي را كه ذرات آن از جبر نوسان‌گر تام دانكوف بوزوني و فرميوني تبعيت مي‌كند، مطالعه ميكنيم. فضاي پارامترهاي ترموديناميكي را بنا مي‌كنيم و با استفاده از عناصر متريك اين فضا، كميتي موسوم به انحناي ترموديناميكي را محاسبه مي‌كنيم. نشان خواهيم داشت كه برهمكنش آماري ذاتي ذرات دگرگون بوزوني (فرميوني) در تمام ناحيه فيزيكي و به ازاي تمام مقادير پارامتر دگرگوني، جاذب (دافع) است و بنابراين پارامتر دگرگوني خاصيت برهمكنش آماري ذاتي را تغيير نمي‌دهد. با استفاده از نقاط تكينگي انحنا، مقدار گريزندگي بحراني وابسته به پارامتر دگرگوني را براي سيستم بوزوني دگرگون شده بدست مي‌آوريم. نشان مي‌دهيم كه اين تكينگي بر نقاط گذار فاز چگالش گاز ايده‌ال بوزوني دگرگون شده منطبق است.